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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-17,-233
x=-\frac{1}{7} , -\frac{23}{3}
मिश्रित संख्या रूप: x=-17,-723
x=-\frac{1}{7} , -7\frac{2}{3}
दशमलव रूप: x=0.143,7.667
x=-0.143 , -7.667

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|5x+12|=|2x+11|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||5x+12|=|2x+11|
x=+y(5x+12)=(2x+11)
x=y(5x+12)=(2x+11)
+x=y(5x+12)=(2x+11)
x=y(5x+12)=(2x+11)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||5x+12|=|2x+11|
x=+y , +x=y(5x+12)=(2x+11)
x=y , x=y(5x+12)=(2x+11)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(5x+12)=(-2x+11)

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(5x+12)+2x=(-2x+11)+2x

समान पदों को समूहित करें:

(5x+2x)+12=(-2x+11)+2x

गणित सरल करें:

7x+12=(-2x+11)+2x

समान पदों को समूहित करें:

7x+12=(-2x+2x)+11

गणित सरल करें:

7x+12=11

दोनों पक्षों से घटाएं:

(7x+12)-12=11-12

गणित सरल करें:

7x=1112

गणित सरल करें:

7x=1

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(7x)7=-17

भिन्न को सरल करें:

x=-17

10 अतिरिक्त steps

(5x+12)=-(-2x+11)

Paranthesis ko failaen:

(5x+12)=2x-11

दोनों पक्षों से घटाएं:

(5x+12)-2x=(2x-11)-2x

समान पदों को समूहित करें:

(5x-2x)+12=(2x-11)-2x

गणित सरल करें:

3x+12=(2x-11)-2x

समान पदों को समूहित करें:

3x+12=(2x-2x)-11

गणित सरल करें:

3x+12=11

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x+12)-12=-11-12

गणित सरल करें:

3x=1112

गणित सरल करें:

3x=23

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(3x)3=-233

भिन्न को सरल करें:

x=-233

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-17,-233
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|5x+12|
y=|2x+11|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।