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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

x = 4, - \frac{2}{7}

x=4 , -\frac{2}{7}

दशमलव रूप:

x = 4, - 0.286

x=4 , -0.286

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$| 3 x + \frac{3}{1} | = | 4 x - 1 |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + \frac{3}{1} \| = \| 4 x - 1 \|$
$x = + y$	$(3 x + \frac{3}{1}) = (4 x - 1)$
$x = - y$	$(3 x + \frac{3}{1}) = - (4 x - 1)$
$+ x = y$	$(3 x + \frac{3}{1}) = (4 x - 1)$
$- x = y$	$- (3 x + \frac{3}{1}) = (4 x - 1)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + \frac{3}{1} \| = \| 4 x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x + \frac{3}{1}) = (4 x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x + \frac{3}{1}) = - (4 x - 1)$

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

$3 x + \frac{3}{1} = (4 x - 1)$

जब किसी चर को 1 से विभाजित किया जाता है, तब उसकी मान में कोई परिवर्तन नहीं होता है, इसलिए हम इसे हटा सकते हैं:

$3 x + 3 = (4 x - 1)$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(3 x + 3) - 4 x = (4 x - 1) - 4 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(3 x - 4 x) + 3 = (4 x - 1) - 4 x$

गणित सरल करें:

$- x + 3 = (4 x - 1) - 4 x$

समान पदों को समूहित करें:

$- x + 3 = (4 x - 4 x) - 1$

गणित सरल करें:

$- x + 3 = - 1$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(- x + 3) - 3 = - 1 - 3$

गणित सरल करें:

$- x = - 1 - 3$

गणित सरल करें:

$- x = - 4$

दोनों पक्षों को से गुणन करें:

$- x \cdot - 1 = - 4 \cdot - 1$

एक/एकों को हटाएं:

$x = - 4 \cdot - 1$

गणित सरल करें:

$x = 4$

11 अतिरिक्त steps

$3 x + \frac{3}{1} = - (4 x - 1)$

$3 x + 3 = - (4 x - 1)$

Paranthesis ko failaen:

$3 x + 3 = - 4 x + 1$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(3 x + 3) + 4 x = (- 4 x + 1) + 4 x$

समान पदों को समूहित करें:

$(3 x + 4 x) + 3 = (- 4 x + 1) + 4 x$

गणित सरल करें:

$7 x + 3 = (- 4 x + 1) + 4 x$

समान पदों को समूहित करें:

$7 x + 3 = (- 4 x + 4 x) + 1$

गणित सरल करें:

$7 x + 3 = 1$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(7 x + 3) - 3 = 1 - 3$

गणित सरल करें:

$7 x = 1 - 3$

गणित सरल करें:

$7 x = - 2$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{- 2}{7}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{- 2}{7}$

3. समाधानों की सूची बनाएं

$x = 4, - \frac{2}{7}$
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = | 3 x + \frac{3}{1} |$
$y = | 4 x - 1 |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

3. समाधानों की सूची बनाएं

4. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

शब्द और विषय

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1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

3. समाधानों की सूची बनाएं

4. ग्राफ

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