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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=2,19
x=2 , \frac{1}{9}
दशमलव रूप: x=2,0.111
x=2 , 0.111

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|10x3|=|8x+1|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||10x3|=|8x+1|
x=+y(10x3)=(8x+1)
x=y(10x3)=(8x+1)
+x=y(10x3)=(8x+1)
x=y(10x3)=(8x+1)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||10x3|=|8x+1|
x=+y , +x=y(10x3)=(8x+1)
x=y , x=y(10x3)=(8x+1)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(10x-3)=(8x+1)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(10x-3)-8x=(8x+1)-8x

समान पदों को समूहित करें:

(10x-8x)-3=(8x+1)-8x

गणित सरल करें:

2x-3=(8x+1)-8x

समान पदों को समूहित करें:

2x-3=(8x-8x)+1

गणित सरल करें:

2x3=1

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2x-3)+3=1+3

गणित सरल करें:

2x=1+3

गणित सरल करें:

2x=4

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(2x)2=42

भिन्न को सरल करें:

x=42

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(2·2)(1·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=2

12 अतिरिक्त steps

(10x-3)=-(8x+1)

Paranthesis ko failaen:

(10x-3)=-8x-1

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(10x-3)+8x=(-8x-1)+8x

समान पदों को समूहित करें:

(10x+8x)-3=(-8x-1)+8x

गणित सरल करें:

18x-3=(-8x-1)+8x

समान पदों को समूहित करें:

18x-3=(-8x+8x)-1

गणित सरल करें:

18x3=1

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(18x-3)+3=-1+3

गणित सरल करें:

18x=1+3

गणित सरल करें:

18x=2

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(18x)18=218

भिन्न को सरल करें:

x=218

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(1·2)(9·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=19

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=2,19
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|10x3|
y=|8x+1|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।