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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=2,-415
x=2 , -\frac{4}{15}
दशमलव रूप: x=2,0.267
x=2 , -0.267

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|10x3|=|5x+7|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||10x3|=|5x+7|
x=+y(10x3)=(5x+7)
x=y(10x3)=(5x+7)
+x=y(10x3)=(5x+7)
x=y(10x3)=(5x+7)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||10x3|=|5x+7|
x=+y , +x=y(10x3)=(5x+7)
x=y , x=y(10x3)=(5x+7)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(10x-3)=(5x+7)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(10x-3)-5x=(5x+7)-5x

समान पदों को समूहित करें:

(10x-5x)-3=(5x+7)-5x

गणित सरल करें:

5x-3=(5x+7)-5x

समान पदों को समूहित करें:

5x-3=(5x-5x)+7

गणित सरल करें:

5x3=7

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(5x-3)+3=7+3

गणित सरल करें:

5x=7+3

गणित सरल करें:

5x=10

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(5x)5=105

भिन्न को सरल करें:

x=105

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(2·5)(1·5)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=2

10 अतिरिक्त steps

(10x-3)=-(5x+7)

Paranthesis ko failaen:

(10x-3)=-5x-7

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(10x-3)+5x=(-5x-7)+5x

समान पदों को समूहित करें:

(10x+5x)-3=(-5x-7)+5x

गणित सरल करें:

15x-3=(-5x-7)+5x

समान पदों को समूहित करें:

15x-3=(-5x+5x)-7

गणित सरल करें:

15x3=7

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(15x-3)+3=-7+3

गणित सरल करें:

15x=7+3

गणित सरल करें:

15x=4

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(15x)15=-415

भिन्न को सरल करें:

x=-415

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=2,-415
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|10x3|
y=|5x+7|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।