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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=152,-12
x=\frac{15}{2} , -\frac{1}{2}
मिश्रित संख्या रूप: x=712,-12
x=7\frac{1}{2} , -\frac{1}{2}
दशमलव रूप: x=7.5,0.5
x=7.5 , -0.5

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|10x11|=|6x+19|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||10x11|=|6x+19|
x=+y(10x11)=(6x+19)
x=y(10x11)=(6x+19)
+x=y(10x11)=(6x+19)
x=y(10x11)=(6x+19)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||10x11|=|6x+19|
x=+y , +x=y(10x11)=(6x+19)
x=y , x=y(10x11)=(6x+19)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(10x-11)=(6x+19)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(10x-11)-6x=(6x+19)-6x

समान पदों को समूहित करें:

(10x-6x)-11=(6x+19)-6x

गणित सरल करें:

4x-11=(6x+19)-6x

समान पदों को समूहित करें:

4x-11=(6x-6x)+19

गणित सरल करें:

4x11=19

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(4x-11)+11=19+11

गणित सरल करें:

4x=19+11

गणित सरल करें:

4x=30

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(4x)4=304

भिन्न को सरल करें:

x=304

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(15·2)(2·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=152

12 अतिरिक्त steps

(10x-11)=-(6x+19)

Paranthesis ko failaen:

(10x-11)=-6x-19

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(10x-11)+6x=(-6x-19)+6x

समान पदों को समूहित करें:

(10x+6x)-11=(-6x-19)+6x

गणित सरल करें:

16x-11=(-6x-19)+6x

समान पदों को समूहित करें:

16x-11=(-6x+6x)-19

गणित सरल करें:

16x11=19

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(16x-11)+11=-19+11

गणित सरल करें:

16x=19+11

गणित सरल करें:

16x=8

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(16x)16=-816

भिन्न को सरल करें:

x=-816

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-1·8)(2·8)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=-12

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=152,-12
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|10x11|
y=|6x+19|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।