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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=197,313
x=\frac{19}{7} , \frac{3}{13}
मिश्रित संख्या रूप: x=257,313
x=2\frac{5}{7} , \frac{3}{13}
दशमलव रूप: x=2.714,0.231
x=2.714 , 0.231

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|10x11|=|3x+8|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||10x11|=|3x+8|
x=+y(10x11)=(3x+8)
x=y(10x11)=(3x+8)
+x=y(10x11)=(3x+8)
x=y(10x11)=(3x+8)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||10x11|=|3x+8|
x=+y , +x=y(10x11)=(3x+8)
x=y , x=y(10x11)=(3x+8)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(10x-11)=(3x+8)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(10x-11)-3x=(3x+8)-3x

समान पदों को समूहित करें:

(10x-3x)-11=(3x+8)-3x

गणित सरल करें:

7x-11=(3x+8)-3x

समान पदों को समूहित करें:

7x-11=(3x-3x)+8

गणित सरल करें:

7x11=8

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(7x-11)+11=8+11

गणित सरल करें:

7x=8+11

गणित सरल करें:

7x=19

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(7x)7=197

भिन्न को सरल करें:

x=197

10 अतिरिक्त steps

(10x-11)=-(3x+8)

Paranthesis ko failaen:

(10x-11)=-3x-8

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(10x-11)+3x=(-3x-8)+3x

समान पदों को समूहित करें:

(10x+3x)-11=(-3x-8)+3x

गणित सरल करें:

13x-11=(-3x-8)+3x

समान पदों को समूहित करें:

13x-11=(-3x+3x)-8

गणित सरल करें:

13x11=8

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(13x-11)+11=-8+11

गणित सरल करें:

13x=8+11

गणित सरल करें:

13x=3

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(13x)13=313

भिन्न को सरल करें:

x=313

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=197,313
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|10x11|
y=|3x+8|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।