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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=297,-913
x=\frac{29}{7} , -\frac{9}{13}
मिश्रित संख्या रूप: x=417,-913
x=4\frac{1}{7} , -\frac{9}{13}
दशमलव रूप: x=4.143,0.692
x=4.143 , -0.692

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|10x10|=|3x+19|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||10x10|=|3x+19|
x=+y(10x10)=(3x+19)
x=y(10x10)=(3x+19)
+x=y(10x10)=(3x+19)
x=y(10x10)=(3x+19)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||10x10|=|3x+19|
x=+y , +x=y(10x10)=(3x+19)
x=y , x=y(10x10)=(3x+19)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(10x-10)=(3x+19)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(10x-10)-3x=(3x+19)-3x

समान पदों को समूहित करें:

(10x-3x)-10=(3x+19)-3x

गणित सरल करें:

7x-10=(3x+19)-3x

समान पदों को समूहित करें:

7x-10=(3x-3x)+19

गणित सरल करें:

7x10=19

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(7x-10)+10=19+10

गणित सरल करें:

7x=19+10

गणित सरल करें:

7x=29

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(7x)7=297

भिन्न को सरल करें:

x=297

10 अतिरिक्त steps

(10x-10)=-(3x+19)

Paranthesis ko failaen:

(10x-10)=-3x-19

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(10x-10)+3x=(-3x-19)+3x

समान पदों को समूहित करें:

(10x+3x)-10=(-3x-19)+3x

गणित सरल करें:

13x-10=(-3x-19)+3x

समान पदों को समूहित करें:

13x-10=(-3x+3x)-19

गणित सरल करें:

13x10=19

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(13x-10)+10=-19+10

गणित सरल करें:

13x=19+10

गणित सरल करें:

13x=9

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(13x)13=-913

भिन्न को सरल करें:

x=-913

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=297,-913
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|10x10|
y=|3x+19|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।