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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-113,97
x=-\frac{11}{3} , \frac{9}{7}
मिश्रित संख्या रूप: x=-323,127
x=-3\frac{2}{3} , 1\frac{2}{7}
दशमलव रूप: x=3.667,1.286
x=-3.667 , 1.286

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|10x+2|=|4x20|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||10x+2|=|4x20|
x=+y(10x+2)=(4x20)
x=y(10x+2)=(4x20)
+x=y(10x+2)=(4x20)
x=y(10x+2)=(4x20)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||10x+2|=|4x20|
x=+y , +x=y(10x+2)=(4x20)
x=y , x=y(10x+2)=(4x20)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(10x+2)=(4x-20)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(10x+2)-4x=(4x-20)-4x

समान पदों को समूहित करें:

(10x-4x)+2=(4x-20)-4x

गणित सरल करें:

6x+2=(4x-20)-4x

समान पदों को समूहित करें:

6x+2=(4x-4x)-20

गणित सरल करें:

6x+2=20

दोनों पक्षों से घटाएं:

(6x+2)-2=-20-2

गणित सरल करें:

6x=202

गणित सरल करें:

6x=22

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(6x)6=-226

भिन्न को सरल करें:

x=-226

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-11·2)(3·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=-113

12 अतिरिक्त steps

(10x+2)=-(4x-20)

Paranthesis ko failaen:

(10x+2)=-4x+20

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(10x+2)+4x=(-4x+20)+4x

समान पदों को समूहित करें:

(10x+4x)+2=(-4x+20)+4x

गणित सरल करें:

14x+2=(-4x+20)+4x

समान पदों को समूहित करें:

14x+2=(-4x+4x)+20

गणित सरल करें:

14x+2=20

दोनों पक्षों से घटाएं:

(14x+2)-2=20-2

गणित सरल करें:

14x=202

गणित सरल करें:

14x=18

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(14x)14=1814

भिन्न को सरल करें:

x=1814

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(9·2)(7·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=97

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-113,97
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|10x+2|
y=|4x20|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।