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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=53,15
x=\frac{5}{3} , 15
मिश्रित संख्या रूप: x=123,15
x=1\frac{2}{3} , 15
दशमलव रूप: x=1.667,15
x=1.667 , 15

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|2x+10|=|x+5|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||2x+10|=|x+5|
x=+y(2x+10)=(x+5)
x=y(2x+10)=(x+5)
+x=y(2x+10)=(x+5)
x=y(2x+10)=(x+5)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||2x+10|=|x+5|
x=+y , +x=y(2x+10)=(x+5)
x=y , x=y(2x+10)=(x+5)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(-2x+10)=(x+5)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-2x+10)-x=(x+5)-x

समान पदों को समूहित करें:

(-2x-x)+10=(x+5)-x

गणित सरल करें:

-3x+10=(x+5)-x

समान पदों को समूहित करें:

-3x+10=(x-x)+5

गणित सरल करें:

3x+10=5

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-3x+10)-10=5-10

गणित सरल करें:

3x=510

गणित सरल करें:

3x=5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-3x)-3=-5-3

नकारात्मकों को रद्द करें:

3x3=-5-3

भिन्न को सरल करें:

x=-5-3

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=53

11 अतिरिक्त steps

(-2x+10)=-(x+5)

Paranthesis ko failaen:

(-2x+10)=-x-5

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-2x+10)+x=(-x-5)+x

समान पदों को समूहित करें:

(-2x+x)+10=(-x-5)+x

गणित सरल करें:

-x+10=(-x-5)+x

समान पदों को समूहित करें:

-x+10=(-x+x)-5

गणित सरल करें:

x+10=5

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-x+10)-10=-5-10

गणित सरल करें:

x=510

गणित सरल करें:

x=15

दोनों पक्षों को से गुणन करें:

-x·-1=-15·-1

एक/एकों को हटाएं:

x=-15·-1

गणित सरल करें:

x=15

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=53,15
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|2x+10|
y=|x+5|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।