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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=32,54
x=\frac{3}{2} , \frac{5}{4}
मिश्रित संख्या रूप: x=112,114
x=1\frac{1}{2} , 1\frac{1}{4}
दशमलव रूप: x=1.5,1.25
x=1.5 , 1.25

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|x+1|=|3x+4|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||x+1|=|3x+4|
x=+y(x+1)=(3x+4)
x=y(x+1)=(3x+4)
+x=y(x+1)=(3x+4)
x=y(x+1)=(3x+4)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||x+1|=|3x+4|
x=+y , +x=y(x+1)=(3x+4)
x=y , x=y(x+1)=(3x+4)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(-x+1)=(-3x+4)

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-x+1)+3x=(-3x+4)+3x

समान पदों को समूहित करें:

(-x+3x)+1=(-3x+4)+3x

गणित सरल करें:

2x+1=(-3x+4)+3x

समान पदों को समूहित करें:

2x+1=(-3x+3x)+4

गणित सरल करें:

2x+1=4

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2x+1)-1=4-1

गणित सरल करें:

2x=41

गणित सरल करें:

2x=3

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(2x)2=32

भिन्न को सरल करें:

x=32

12 अतिरिक्त steps

(-x+1)=-(-3x+4)

Paranthesis ko failaen:

(-x+1)=3x-4

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-x+1)-3x=(3x-4)-3x

समान पदों को समूहित करें:

(-x-3x)+1=(3x-4)-3x

गणित सरल करें:

-4x+1=(3x-4)-3x

समान पदों को समूहित करें:

-4x+1=(3x-3x)-4

गणित सरल करें:

4x+1=4

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-4x+1)-1=-4-1

गणित सरल करें:

4x=41

गणित सरल करें:

4x=5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-4x)-4=-5-4

नकारात्मकों को रद्द करें:

4x4=-5-4

भिन्न को सरल करें:

x=-5-4

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=54

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=32,54
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|x+1|
y=|3x+4|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।