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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=87,2
x=\frac{8}{7} , 2
मिश्रित संख्या रूप: x=117,2
x=1\frac{1}{7} , 2
दशमलव रूप: x=1.143,2
x=1.143 , 2

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|2x+1|=|5x7|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||2x+1|=|5x7|
x=+y(2x+1)=(5x7)
x=y(2x+1)=(5x7)
+x=y(2x+1)=(5x7)
x=y(2x+1)=(5x7)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||2x+1|=|5x7|
x=+y , +x=y(2x+1)=(5x7)
x=y , x=y(2x+1)=(5x7)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(-2x+1)=(5x-7)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-2x+1)-5x=(5x-7)-5x

समान पदों को समूहित करें:

(-2x-5x)+1=(5x-7)-5x

गणित सरल करें:

-7x+1=(5x-7)-5x

समान पदों को समूहित करें:

-7x+1=(5x-5x)-7

गणित सरल करें:

7x+1=7

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-7x+1)-1=-7-1

गणित सरल करें:

7x=71

गणित सरल करें:

7x=8

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-7x)-7=-8-7

नकारात्मकों को रद्द करें:

7x7=-8-7

भिन्न को सरल करें:

x=-8-7

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=87

12 अतिरिक्त steps

(-2x+1)=-(5x-7)

Paranthesis ko failaen:

(-2x+1)=-5x+7

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-2x+1)+5x=(-5x+7)+5x

समान पदों को समूहित करें:

(-2x+5x)+1=(-5x+7)+5x

गणित सरल करें:

3x+1=(-5x+7)+5x

समान पदों को समूहित करें:

3x+1=(-5x+5x)+7

गणित सरल करें:

3x+1=7

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x+1)-1=7-1

गणित सरल करें:

3x=71

गणित सरल करें:

3x=6

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(3x)3=63

भिन्न को सरल करें:

x=63

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(2·3)(1·3)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=2

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=87,2
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|2x+1|
y=|5x7|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।