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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=17,-13
x=\frac{1}{7} , -\frac{1}{3}
दशमलव रूप: x=0.143,0.333
x=0.143 , -0.333

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|2x+1|=|5x|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||2x+1|=|5x|
x=+y(2x+1)=(5x)
x=y(2x+1)=(5x)
+x=y(2x+1)=(5x)
x=y(2x+1)=(5x)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||2x+1|=|5x|
x=+y , +x=y(2x+1)=(5x)
x=y , x=y(2x+1)=(5x)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

10 अतिरिक्त steps

(-2x+1)=5x

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-2x+1)-5x=(5x)-5x

समान पदों को समूहित करें:

(-2x-5x)+1=(5x)-5x

गणित सरल करें:

-7x+1=(5x)-5x

गणित सरल करें:

7x+1=0

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-7x+1)-1=0-1

गणित सरल करें:

7x=01

गणित सरल करें:

7x=1

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-7x)-7=-1-7

नकारात्मकों को रद्द करें:

7x7=-1-7

भिन्न को सरल करें:

x=-1-7

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=17

7 अतिरिक्त steps

(-2x+1)=-5x

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-2x+1)-1=(-5x)-1

गणित सरल करें:

-2x=(-5x)-1

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-2x)+5x=((-5x)-1)+5x

गणित सरल करें:

3x=((-5x)-1)+5x

समान पदों को समूहित करें:

3x=(-5x+5x)-1

गणित सरल करें:

3x=1

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(3x)3=-13

भिन्न को सरल करें:

x=-13

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=17,-13
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|2x+1|
y=|5x|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।