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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: w=12,4
w=-12 , 4

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|12w-6|=|w|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||12w-6|=|w|
x=+y(12w-6)=(w)
x=-y(12w-6)=-(w)
+x=y(12w-6)=(w)
-x=y-(12w-6)=(w)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||12w-6|=|w|
x=+y , +x=y(12w-6)=(w)
x=-y , -x=y(12w-6)=-(w)

2. w के लिए दो समीकरणों को हल करें

15 अतिरिक्त steps

(12w-6)=w

दोनों पक्षों से घटाएं:

(12w-6)-w=w-w

समान पदों को समूहित करें:

(12w-w)-6=w-w

गुणांकों को समूह बनाएं:

(12-1)w-6=w-w

पूर्णांक को भिन्न में बदलें:

(12+-22)w-6=w-w

भिन्नों को जोड़ें:

(1-2)2w-6=w-w

अंशों को जोड़ें:

-12w-6=w-w

गणित सरल करें:

-12w-6=0

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-12w-6)+6=0+6

गणित सरल करें:

-12w=0+6

गणित सरल करें:

-12w=6

दोनों पक्षों को उल्टे भिन्न से गुणन करें:

(-12w)·2-1=6·2-1

समान पदों को समूहित करें:

(-12·-2)w=6·2-1

गुणांकों को गुणा करें:

(-1·-2)2w=6·2-1

गणित सरल करें:

1w=6·2-1

w=6·2-1

गणित सरल करें:

w=12

15 अतिरिक्त steps

(12w-6)=-w

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(12w-6)+w=-w+w

समान पदों को समूहित करें:

(12w+w)-6=-w+w

गुणांकों को समूह बनाएं:

(12+1)w-6=-w+w

पूर्णांक को भिन्न में बदलें:

(12+22)w-6=-w+w

भिन्नों को जोड़ें:

(1+2)2w-6=-w+w

अंशों को जोड़ें:

32w-6=-w+w

गणित सरल करें:

32w-6=0

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(32w-6)+6=0+6

गणित सरल करें:

32w=0+6

गणित सरल करें:

32w=6

दोनों पक्षों को उल्टे भिन्न से गुणन करें:

(32w)·23=6·23

समान पदों को समूहित करें:

(32·23)w=6·23

गुणांकों को गुणा करें:

(3·2)(2·3)w=6·23

भिन्न को सरल करें:

w=6·23

भिन्न गुणा करें:

w=(6·2)3

गणित सरल करें:

w=4

3. समाधानों की सूची बनाएं

w=12,4
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|12w-6|
y=|w|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।