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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=5.333,0.889
x=-5.333 , 0.889

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

|0.5x-2|-|x+23|=0

Samikaran ke dono paksho mein |x+23| jod dein:

|0.5x-2|-|x+23|+|x+23|=|x+23|

गणित सरल करें

|0.5x-2|=|x+23|

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|0.5x-2|=|x+23|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||0.5x-2|=|x+23|
x=+y(0.5x-2)=(x+23)
x=-y(0.5x-2)=(-(x+23))
+x=y(0.5x-2)=(x+23)
-x=y-(0.5x-2)=(x+23)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||0.5x-2|=|x+23|
x=+y , +x=y(0.5x-2)=(x+23)
x=-y , -x=y(0.5x-2)=(-(x+23))

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

16 अतिरिक्त steps

(0.5x-2)=(x+23)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(0.5x-2)-x=(x+23)-x

समान पदों को समूहित करें:

(0.5x-x)-2=(x+23)-x

गणित सरल करें:

-0.5x-2=(x+23)-x

समान पदों को समूहित करें:

-0.5x-2=(x-x)+23

गणित सरल करें:

-0.5x-2=23

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-0.5x-2)+2=(23)+2

गणित सरल करें:

-0.5x=(23)+2

पूर्णांक को भिन्न में बदलें:

-0.5x=23+63

भिन्नों को जोड़ें:

-0.5x=(2+6)3

अंशों को जोड़ें:

-0.5x=83

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-0.5x)-0.5=(83)-0.5

नकारात्मकों को रद्द करें:

0.5x0.5=(83)-0.5

गणित सरल करें:

x=(83)-0.5

गणित सरल करें:

x=8(3·-0.5)

x=8-1.5

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-81.5

गणित सरल करें:

x=5.3333

15 अतिरिक्त steps

(0.5x-2)=-(x+23)

Paranthesis ko failaen:

(0.5x-2)=-x+-23

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(0.5x-2)+x=(-x+-23)+x

समान पदों को समूहित करें:

(0.5x+x)-2=(-x+-23)+x

गणित सरल करें:

1.5x-2=(-x+-23)+x

समान पदों को समूहित करें:

1.5x-2=(-x+x)+-23

गणित सरल करें:

1.5x-2=-23

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(1.5x-2)+2=(-23)+2

गणित सरल करें:

1.5x=(-23)+2

पूर्णांक को भिन्न में बदलें:

1.5x=-23+63

भिन्नों को जोड़ें:

1.5x=(-2+6)3

अंशों को जोड़ें:

1.5x=43

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(1.5x)1.5=(43)1.5

गणित सरल करें:

x=(43)1.5

गणित सरल करें:

x=4(3·1.5)

x=44.5

x=0.8889

4. समाधानों की सूची बनाएं

x=5.333,0.889
(2 समाधान)

5. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|0.5x-2|
y=|x+23|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।