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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-87,85
x=-\frac{8}{7} , \frac{8}{5}
मिश्रित संख्या रूप: x=-117,135
x=-1\frac{1}{7} , 1\frac{3}{5}
दशमलव रूप: x=1.143,1.6
x=-1.143 , 1.6

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|x8|=2|3x|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||x8|=2|3x|
x=+y(x8)=2(3x)
x=y(x8)=2((3x))
+x=y(x8)=2(3x)
x=y(x8)=2(3x)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||x8|=2|3x|
x=+y , +x=y(x8)=2(3x)
x=y , x=y(x8)=2((3x))

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(-x-8)=2·3x

गुणांकों को गुणा करें:

(-x-8)=6x

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-x-8)-6x=(6x)-6x

समान पदों को समूहित करें:

(-x-6x)-8=(6x)-6x

गणित सरल करें:

-7x-8=(6x)-6x

गणित सरल करें:

7x8=0

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-7x-8)+8=0+8

गणित सरल करें:

7x=0+8

गणित सरल करें:

7x=8

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-7x)-7=8-7

नकारात्मकों को रद्द करें:

7x7=8-7

भिन्न को सरल करें:

x=8-7

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-87

9 अतिरिक्त steps

(-x-8)=2·-3x

गुणांकों को गुणा करें:

(-x-8)=-6x

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-x-8)+6x=(-6x)+6x

समान पदों को समूहित करें:

(-x+6x)-8=(-6x)+6x

गणित सरल करें:

5x-8=(-6x)+6x

गणित सरल करें:

5x8=0

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(5x-8)+8=0+8

गणित सरल करें:

5x=0+8

गणित सरल करें:

5x=8

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(5x)5=85

भिन्न को सरल करें:

x=85

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-87,85
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|x8|
y=2|3x|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।