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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=1,-75
x=1 , -\frac{7}{5}
मिश्रित संख्या रूप: x=1,-125
x=1 , -1\frac{2}{5}
दशमलव रूप: x=1,1.4
x=1 , -1.4

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|7x+1|=|2x8|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||7x+1|=|2x8|
x=+y(7x+1)=(2x8)
x=y(7x+1)=(2x8)
+x=y(7x+1)=(2x8)
x=y(7x+1)=(2x8)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||7x+1|=|2x8|
x=+y , +x=y(7x+1)=(2x8)
x=y , x=y(7x+1)=(2x8)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

12 अतिरिक्त steps

(-7x+1)=(2x-8)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-7x+1)-2x=(2x-8)-2x

समान पदों को समूहित करें:

(-7x-2x)+1=(2x-8)-2x

गणित सरल करें:

-9x+1=(2x-8)-2x

समान पदों को समूहित करें:

-9x+1=(2x-2x)-8

गणित सरल करें:

9x+1=8

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-9x+1)-1=-8-1

गणित सरल करें:

9x=81

गणित सरल करें:

9x=9

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-9x)-9=-9-9

नकारात्मकों को रद्द करें:

9x9=-9-9

भिन्न को सरल करें:

x=-9-9

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=99

भिन्न को सरल करें:

x=1

12 अतिरिक्त steps

(-7x+1)=-(2x-8)

Paranthesis ko failaen:

(-7x+1)=-2x+8

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-7x+1)+2x=(-2x+8)+2x

समान पदों को समूहित करें:

(-7x+2x)+1=(-2x+8)+2x

गणित सरल करें:

-5x+1=(-2x+8)+2x

समान पदों को समूहित करें:

-5x+1=(-2x+2x)+8

गणित सरल करें:

5x+1=8

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-5x+1)-1=8-1

गणित सरल करें:

5x=81

गणित सरल करें:

5x=7

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-5x)-5=7-5

नकारात्मकों को रद्द करें:

5x5=7-5

भिन्न को सरल करें:

x=7-5

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-75

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=1,-75
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|7x+1|
y=|2x8|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।