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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: z=1,1
z=-1 , 1

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|6z+7|=|7z+6|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||6z+7|=|7z+6|
x=+y(6z+7)=(7z+6)
x=y(6z+7)=(7z+6)
+x=y(6z+7)=(7z+6)
x=y(6z+7)=(7z+6)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||6z+7|=|7z+6|
x=+y , +x=y(6z+7)=(7z+6)
x=y , x=y(6z+7)=(7z+6)

2. z के लिए दो समीकरणों को हल करें

7 अतिरिक्त steps

(-6z+7)=(-7z+6)

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-6z+7)+7z=(-7z+6)+7z

समान पदों को समूहित करें:

(-6z+7z)+7=(-7z+6)+7z

गणित सरल करें:

z+7=(-7z+6)+7z

समान पदों को समूहित करें:

z+7=(-7z+7z)+6

गणित सरल करें:

z+7=6

दोनों पक्षों से घटाएं:

(z+7)-7=6-7

गणित सरल करें:

z=67

गणित सरल करें:

z=1

13 अतिरिक्त steps

(-6z+7)=-(-7z+6)

Paranthesis ko failaen:

(-6z+7)=7z-6

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-6z+7)-7z=(7z-6)-7z

समान पदों को समूहित करें:

(-6z-7z)+7=(7z-6)-7z

गणित सरल करें:

-13z+7=(7z-6)-7z

समान पदों को समूहित करें:

-13z+7=(7z-7z)-6

गणित सरल करें:

13z+7=6

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-13z+7)-7=-6-7

गणित सरल करें:

13z=67

गणित सरल करें:

13z=13

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-13z)-13=-13-13

नकारात्मकों को रद्द करें:

13z13=-13-13

भिन्न को सरल करें:

z=-13-13

नकारात्मकों को रद्द करें:

z=1313

भिन्न को सरल करें:

z=1

3. समाधानों की सूची बनाएं

z=1,1
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|6z+7|
y=|7z+6|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।