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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: y=1110,-52
y=\frac{11}{10} , -\frac{5}{2}
मिश्रित संख्या रूप: y=1110,-212
y=1\frac{1}{10} , -2\frac{1}{2}
दशमलव रूप: y=1.1,2.5
y=1.1 , -2.5

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|6y+3|=4|y2|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||6y+3|=4|y2|
x=+y(6y+3)=4(y2)
x=y(6y+3)=4((y2))
+x=y(6y+3)=4(y2)
x=y(6y+3)=4(y2)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||6y+3|=4|y2|
x=+y , +x=y(6y+3)=4(y2)
x=y , x=y(6y+3)=4((y2))

2. y के लिए दो समीकरणों को हल करें

13 अतिरिक्त steps

(-6y+3)=4·(y-2)

Paranthesis ko failaen:

(-6y+3)=4y+4·-2

गणित सरल करें:

(-6y+3)=4y-8

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-6y+3)-4y=(4y-8)-4y

समान पदों को समूहित करें:

(-6y-4y)+3=(4y-8)-4y

गणित सरल करें:

-10y+3=(4y-8)-4y

समान पदों को समूहित करें:

-10y+3=(4y-4y)-8

गणित सरल करें:

10y+3=8

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-10y+3)-3=-8-3

गणित सरल करें:

10y=83

गणित सरल करें:

10y=11

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-10y)-10=-11-10

नकारात्मकों को रद्द करें:

10y10=-11-10

भिन्न को सरल करें:

y=-11-10

नकारात्मकों को रद्द करें:

y=1110

16 अतिरिक्त steps

(-6y+3)=4·(-(y-2))

Paranthesis ko failaen:

(-6y+3)=4·(-y+2)

(-6y+3)=4·-y+4·2

समान पदों को समूहित करें:

(-6y+3)=(4·-1)y+4·2

गुणांकों को गुणा करें:

(-6y+3)=-4y+4·2

गणित सरल करें:

(-6y+3)=-4y+8

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-6y+3)+4y=(-4y+8)+4y

समान पदों को समूहित करें:

(-6y+4y)+3=(-4y+8)+4y

गणित सरल करें:

-2y+3=(-4y+8)+4y

समान पदों को समूहित करें:

-2y+3=(-4y+4y)+8

गणित सरल करें:

2y+3=8

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-2y+3)-3=8-3

गणित सरल करें:

2y=83

गणित सरल करें:

2y=5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2y)-2=5-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2y2=5-2

भिन्न को सरल करें:

y=5-2

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

y=-52

3. समाधानों की सूची बनाएं

y=1110,-52
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|6y+3|
y=4|y2|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।