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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-11,-19
x=-11 , -\frac{1}{9}
दशमलव रूप: x=11,0.111
x=-11 , -0.111

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|5x6|=|4x+5|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||5x6|=|4x+5|
x=+y(5x6)=(4x+5)
x=y(5x6)=(4x+5)
+x=y(5x6)=(4x+5)
x=y(5x6)=(4x+5)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||5x6|=|4x+5|
x=+y , +x=y(5x6)=(4x+5)
x=y , x=y(5x6)=(4x+5)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

10 अतिरिक्त steps

(-5x-6)=(-4x+5)

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-5x-6)+4x=(-4x+5)+4x

समान पदों को समूहित करें:

(-5x+4x)-6=(-4x+5)+4x

गणित सरल करें:

-x-6=(-4x+5)+4x

समान पदों को समूहित करें:

-x-6=(-4x+4x)+5

गणित सरल करें:

x6=5

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-x-6)+6=5+6

गणित सरल करें:

x=5+6

गणित सरल करें:

x=11

दोनों पक्षों को से गुणन करें:

-x·-1=11·-1

एक/एकों को हटाएं:

x=11·-1

गणित सरल करें:

x=11

12 अतिरिक्त steps

(-5x-6)=-(-4x+5)

Paranthesis ko failaen:

(-5x-6)=4x-5

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-5x-6)-4x=(4x-5)-4x

समान पदों को समूहित करें:

(-5x-4x)-6=(4x-5)-4x

गणित सरल करें:

-9x-6=(4x-5)-4x

समान पदों को समूहित करें:

-9x-6=(4x-4x)-5

गणित सरल करें:

9x6=5

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-9x-6)+6=-5+6

गणित सरल करें:

9x=5+6

गणित सरल करें:

9x=1

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-9x)-9=1-9

नकारात्मकों को रद्द करें:

9x9=1-9

भिन्न को सरल करें:

x=1-9

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-19

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-11,-19
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|5x6|
y=|4x+5|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।