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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=29,0
x=\frac{2}{9} , 0
दशमलव रूप: x=0.222,0
x=0.222 , 0

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|5x+1|=|4x1|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||5x+1|=|4x1|
x=+y(5x+1)=(4x1)
x=y(5x+1)=(4x1)
+x=y(5x+1)=(4x1)
x=y(5x+1)=(4x1)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||5x+1|=|4x1|
x=+y , +x=y(5x+1)=(4x1)
x=y , x=y(5x+1)=(4x1)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

11 अतिरिक्त steps

(-5x+1)=(4x-1)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-5x+1)-4x=(4x-1)-4x

समान पदों को समूहित करें:

(-5x-4x)+1=(4x-1)-4x

गणित सरल करें:

-9x+1=(4x-1)-4x

समान पदों को समूहित करें:

-9x+1=(4x-4x)-1

गणित सरल करें:

9x+1=1

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-9x+1)-1=-1-1

गणित सरल करें:

9x=11

गणित सरल करें:

9x=2

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-9x)-9=-2-9

नकारात्मकों को रद्द करें:

9x9=-2-9

भिन्न को सरल करें:

x=-2-9

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=29

11 अतिरिक्त steps

(-5x+1)=-(4x-1)

Paranthesis ko failaen:

(-5x+1)=-4x+1

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-5x+1)+4x=(-4x+1)+4x

समान पदों को समूहित करें:

(-5x+4x)+1=(-4x+1)+4x

गणित सरल करें:

-x+1=(-4x+1)+4x

समान पदों को समूहित करें:

-x+1=(-4x+4x)+1

गणित सरल करें:

x+1=1

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-x+1)-1=1-1

गणित सरल करें:

x=11

गणित सरल करें:

x=0

दोनों पक्षों को से गुणन करें:

-x·-1=0·-1

एक/एकों को हटाएं:

x=0·-1

जीरो से गुणन करें:

x=0

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=29,0
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|5x+1|
y=|4x1|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।