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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: y=-74
y=-\frac{7}{4}
मिश्रित संख्या रूप: y=-134
y=-1\frac{3}{4}
दशमलव रूप: y=1.75
y=-1.75

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|4y5|=|4y+9|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||4y5|=|4y+9|
x=+y(4y5)=(4y+9)
x=y(4y5)=(4y+9)
+x=y(4y5)=(4y+9)
x=y(4y5)=(4y+9)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||4y5|=|4y+9|
x=+y , +x=y(4y5)=(4y+9)
x=y , x=y(4y5)=(4y+9)

2. y के लिए दो समीकरणों को हल करें

13 अतिरिक्त steps

(-4y-5)=(4y+9)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-4y-5)-4y=(4y+9)-4y

समान पदों को समूहित करें:

(-4y-4y)-5=(4y+9)-4y

गणित सरल करें:

-8y-5=(4y+9)-4y

समान पदों को समूहित करें:

-8y-5=(4y-4y)+9

गणित सरल करें:

8y5=9

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-8y-5)+5=9+5

गणित सरल करें:

8y=9+5

गणित सरल करें:

8y=14

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-8y)-8=14-8

नकारात्मकों को रद्द करें:

8y8=14-8

भिन्न को सरल करें:

y=14-8

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

y=-148

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

y=(-7·2)(4·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

y=-74

6 अतिरिक्त steps

(-4y-5)=-(4y+9)

Paranthesis ko failaen:

(-4y-5)=-4y-9

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-4y-5)+4y=(-4y-9)+4y

समान पदों को समूहित करें:

(-4y+4y)-5=(-4y-9)+4y

गणित सरल करें:

-5=(-4y-9)+4y

समान पदों को समूहित करें:

-5=(-4y+4y)-9

गणित सरल करें:

5=9

कथन असत्य है:

5=9

समीकरण असत्य है इसलिए इसका कोई समाधान नहीं है।

3. समाधानों की सूची बनाएं

y=-74
(1 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|4y5|
y=|4y+9|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।