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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-12,-4
x=-\frac{1}{2} , -4
दशमलव रूप: x=0.5,4
x=-0.5 , -4

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3x5|=|x3|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3x5|=|x3|
x=+y(3x5)=(x3)
x=y(3x5)=(x3)
+x=y(3x5)=(x3)
x=y(3x5)=(x3)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3x5|=|x3|
x=+y , +x=y(3x5)=(x3)
x=y , x=y(3x5)=(x3)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

13 अतिरिक्त steps

(-3x-5)=(x-3)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-3x-5)-x=(x-3)-x

समान पदों को समूहित करें:

(-3x-x)-5=(x-3)-x

गणित सरल करें:

-4x-5=(x-3)-x

समान पदों को समूहित करें:

-4x-5=(x-x)-3

गणित सरल करें:

4x5=3

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-4x-5)+5=-3+5

गणित सरल करें:

4x=3+5

गणित सरल करें:

4x=2

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-4x)-4=2-4

नकारात्मकों को रद्द करें:

4x4=2-4

भिन्न को सरल करें:

x=2-4

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-24

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-1·2)(2·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=-12

14 अतिरिक्त steps

(-3x-5)=-(x-3)

Paranthesis ko failaen:

(-3x-5)=-x+3

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-3x-5)+x=(-x+3)+x

समान पदों को समूहित करें:

(-3x+x)-5=(-x+3)+x

गणित सरल करें:

-2x-5=(-x+3)+x

समान पदों को समूहित करें:

-2x-5=(-x+x)+3

गणित सरल करें:

2x5=3

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-2x-5)+5=3+5

गणित सरल करें:

2x=3+5

गणित सरल करें:

2x=8

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-2x)-2=8-2

नकारात्मकों को रद्द करें:

2x2=8-2

भिन्न को सरल करें:

x=8-2

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-82

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-4·2)(1·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=4

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-12,-4
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3x5|
y=|x3|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।