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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-12,-52
x=-\frac{1}{2} , -\frac{5}{2}
मिश्रित संख्या रूप: x=-12,-212
x=-\frac{1}{2} , -2\frac{1}{2}
दशमलव रूप: x=0.5,2.5
x=-0.5 , -2.5

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|-3x-52|=|2x|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||-3x-52|=|2x|
x=+y(-3x-52)=(2x)
x=-y(-3x-52)=-(2x)
+x=y(-3x-52)=(2x)
-x=y-(-3x-52)=(2x)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||-3x-52|=|2x|
x=+y , +x=y(-3x-52)=(2x)
x=-y , -x=y(-3x-52)=-(2x)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

14 अतिरिक्त steps

(-3x+-52)=2x

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-3x+-52)-2x=(2x)-2x

समान पदों को समूहित करें:

(-3x-2x)+-52=(2x)-2x

गणित सरल करें:

-5x+-52=(2x)-2x

गणित सरल करें:

-5x+-52=0

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-5x+-52)+52=0+52

भिन्नों को जोड़ें:

-5x+(-5+5)2=0+52

अंशों को जोड़ें:

-5x+02=0+52

शून्य अंशक को कम करें:

-5x+0=0+52

गणित सरल करें:

-5x=0+52

गणित सरल करें:

-5x=52

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-5x)-5=(52)-5

नकारात्मकों को रद्द करें:

5x5=(52)-5

भिन्न को सरल करें:

x=(52)-5

गणित सरल करें:

x=5(2·-5)

x=-12

11 अतिरिक्त steps

(-3x+-52)=-2x

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-3x+-52)+52=(-2x)+52

भिन्नों को जोड़ें:

-3x+(-5+5)2=(-2x)+52

अंशों को जोड़ें:

-3x+02=(-2x)+52

शून्य अंशक को कम करें:

-3x+0=(-2x)+52

गणित सरल करें:

-3x=(-2x)+52

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-3x)+2x=((-2x)+52)+2x

गणित सरल करें:

-x=((-2x)+52)+2x

समान पदों को समूहित करें:

-x=(-2x+2x)+52

गणित सरल करें:

-x=52

दोनों पक्षों को से गुणन करें:

-x·-1=(52)·-1

एक/एकों को हटाएं:

x=(52)·-1

एक/एकों को हटाएं:

x=-52

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-12,-52
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|-3x-52|
y=|2x|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।