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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-1,177
x=-1 , \frac{17}{7}
मिश्रित संख्या रूप: x=-1,237
x=-1 , 2\frac{3}{7}
दशमलव रूप: x=1,2.429
x=-1 , 2.429

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|3x+9|=|4x+8|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||3x+9|=|4x+8|
x=+y(3x+9)=(4x+8)
x=y(3x+9)=(4x+8)
+x=y(3x+9)=(4x+8)
x=y(3x+9)=(4x+8)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||3x+9|=|4x+8|
x=+y , +x=y(3x+9)=(4x+8)
x=y , x=y(3x+9)=(4x+8)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

7 अतिरिक्त steps

(-3x+9)=(-4x+8)

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-3x+9)+4x=(-4x+8)+4x

समान पदों को समूहित करें:

(-3x+4x)+9=(-4x+8)+4x

गणित सरल करें:

x+9=(-4x+8)+4x

समान पदों को समूहित करें:

x+9=(-4x+4x)+8

गणित सरल करें:

x+9=8

दोनों पक्षों से घटाएं:

(x+9)-9=8-9

गणित सरल करें:

x=89

गणित सरल करें:

x=1

12 अतिरिक्त steps

(-3x+9)=-(-4x+8)

Paranthesis ko failaen:

(-3x+9)=4x-8

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-3x+9)-4x=(4x-8)-4x

समान पदों को समूहित करें:

(-3x-4x)+9=(4x-8)-4x

गणित सरल करें:

-7x+9=(4x-8)-4x

समान पदों को समूहित करें:

-7x+9=(4x-4x)-8

गणित सरल करें:

7x+9=8

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-7x+9)-9=-8-9

गणित सरल करें:

7x=89

गणित सरल करें:

7x=17

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-7x)-7=-17-7

नकारात्मकों को रद्द करें:

7x7=-17-7

भिन्न को सरल करें:

x=-17-7

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=177

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-1,177
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|3x+9|
y=|4x+8|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।