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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: y=710,-12
y=\frac{7}{10} , -\frac{1}{2}
दशमलव रूप: y=0.7,0.5
y=0.7 , -0.5

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|2y+5|=2|4y1|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||2y+5|=2|4y1|
x=+y(2y+5)=2(4y1)
x=y(2y+5)=2((4y1))
+x=y(2y+5)=2(4y1)
x=y(2y+5)=2(4y1)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||2y+5|=2|4y1|
x=+y , +x=y(2y+5)=2(4y1)
x=y , x=y(2y+5)=2((4y1))

2. y के लिए दो समीकरणों को हल करें

14 अतिरिक्त steps

(-2y+5)=2·(4y-1)

Paranthesis ko failaen:

(-2y+5)=2·4y+2·-1

गुणांकों को गुणा करें:

(-2y+5)=8y+2·-1

गणित सरल करें:

(-2y+5)=8y-2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-2y+5)-8y=(8y-2)-8y

समान पदों को समूहित करें:

(-2y-8y)+5=(8y-2)-8y

गणित सरल करें:

-10y+5=(8y-2)-8y

समान पदों को समूहित करें:

-10y+5=(8y-8y)-2

गणित सरल करें:

10y+5=2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-10y+5)-5=-2-5

गणित सरल करें:

10y=25

गणित सरल करें:

10y=7

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-10y)-10=-7-10

नकारात्मकों को रद्द करें:

10y10=-7-10

भिन्न को सरल करें:

y=-7-10

नकारात्मकों को रद्द करें:

y=710

15 अतिरिक्त steps

(-2y+5)=2·(-(4y-1))

Paranthesis ko failaen:

(-2y+5)=2·(-4y+1)

Paranthesis ko failaen:

(-2y+5)=2·-4y+2·1

गुणांकों को गुणा करें:

(-2y+5)=-8y+2·1

गणित सरल करें:

(-2y+5)=-8y+2

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-2y+5)+8y=(-8y+2)+8y

समान पदों को समूहित करें:

(-2y+8y)+5=(-8y+2)+8y

गणित सरल करें:

6y+5=(-8y+2)+8y

समान पदों को समूहित करें:

6y+5=(-8y+8y)+2

गणित सरल करें:

6y+5=2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(6y+5)-5=2-5

गणित सरल करें:

6y=25

गणित सरल करें:

6y=3

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(6y)6=-36

भिन्न को सरल करें:

y=-36

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

y=(-1·3)(2·3)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

y=-12

3. समाधानों की सूची बनाएं

y=710,-12
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|2y+5|
y=2|4y1|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।