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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: y=52
y=\frac{5}{2}
मिश्रित संख्या रूप: y=212
y=2\frac{1}{2}
दशमलव रूप: y=2.5
y=2.5

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|2y+4|=|2y6|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||2y+4|=|2y6|
x=+y(2y+4)=(2y6)
x=y(2y+4)=(2y6)
+x=y(2y+4)=(2y6)
x=y(2y+4)=(2y6)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||2y+4|=|2y6|
x=+y , +x=y(2y+4)=(2y6)
x=y , x=y(2y+4)=(2y6)

2. y के लिए दो समीकरणों को हल करें

13 अतिरिक्त steps

(-2y+4)=(2y-6)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-2y+4)-2y=(2y-6)-2y

समान पदों को समूहित करें:

(-2y-2y)+4=(2y-6)-2y

गणित सरल करें:

-4y+4=(2y-6)-2y

समान पदों को समूहित करें:

-4y+4=(2y-2y)-6

गणित सरल करें:

4y+4=6

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-4y+4)-4=-6-4

गणित सरल करें:

4y=64

गणित सरल करें:

4y=10

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-4y)-4=-10-4

नकारात्मकों को रद्द करें:

4y4=-10-4

भिन्न को सरल करें:

y=-10-4

नकारात्मकों को रद्द करें:

y=104

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

y=(5·2)(2·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

y=52

6 अतिरिक्त steps

(-2y+4)=-(2y-6)

Paranthesis ko failaen:

(-2y+4)=-2y+6

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-2y+4)+2y=(-2y+6)+2y

समान पदों को समूहित करें:

(-2y+2y)+4=(-2y+6)+2y

गणित सरल करें:

4=(-2y+6)+2y

समान पदों को समूहित करें:

4=(-2y+2y)+6

गणित सरल करें:

4=6

कथन असत्य है:

4=6

समीकरण असत्य है इसलिए इसका कोई समाधान नहीं है।

3. समाधानों की सूची बनाएं

y=52
(1 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|2y+4|
y=|2y6|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।