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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=4,12
x=-4 , -12

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|2x4|=|3x+16|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||2x4|=|3x+16|
x=+y(2x4)=(3x+16)
x=y(2x4)=(3x+16)
+x=y(2x4)=(3x+16)
x=y(2x4)=(3x+16)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||2x4|=|3x+16|
x=+y , +x=y(2x4)=(3x+16)
x=y , x=y(2x4)=(3x+16)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

13 अतिरिक्त steps

(-2x-4)=(3x+16)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-2x-4)-3x=(3x+16)-3x

समान पदों को समूहित करें:

(-2x-3x)-4=(3x+16)-3x

गणित सरल करें:

-5x-4=(3x+16)-3x

समान पदों को समूहित करें:

-5x-4=(3x-3x)+16

गणित सरल करें:

5x4=16

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-5x-4)+4=16+4

गणित सरल करें:

5x=16+4

गणित सरल करें:

5x=20

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-5x)-5=20-5

नकारात्मकों को रद्द करें:

5x5=20-5

भिन्न को सरल करें:

x=20-5

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-205

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-4·5)(1·5)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=4

8 अतिरिक्त steps

(-2x-4)=-(3x+16)

Paranthesis ko failaen:

(-2x-4)=-3x-16

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-2x-4)+3x=(-3x-16)+3x

समान पदों को समूहित करें:

(-2x+3x)-4=(-3x-16)+3x

गणित सरल करें:

x-4=(-3x-16)+3x

समान पदों को समूहित करें:

x-4=(-3x+3x)-16

गणित सरल करें:

x4=16

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(x-4)+4=-16+4

गणित सरल करें:

x=16+4

गणित सरल करें:

x=12

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=4,12
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|2x4|
y=|3x+16|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।