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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=3
x=3

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|2x+7|=|2x5|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||2x+7|=|2x5|
x=+y(2x+7)=(2x5)
x=y(2x+7)=(2x5)
+x=y(2x+7)=(2x5)
x=y(2x+7)=(2x5)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||2x+7|=|2x5|
x=+y , +x=y(2x+7)=(2x5)
x=y , x=y(2x+7)=(2x5)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

13 अतिरिक्त steps

(-2x+7)=(2x-5)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-2x+7)-2x=(2x-5)-2x

समान पदों को समूहित करें:

(-2x-2x)+7=(2x-5)-2x

गणित सरल करें:

-4x+7=(2x-5)-2x

समान पदों को समूहित करें:

-4x+7=(2x-2x)-5

गणित सरल करें:

4x+7=5

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-4x+7)-7=-5-7

गणित सरल करें:

4x=57

गणित सरल करें:

4x=12

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-4x)-4=-12-4

नकारात्मकों को रद्द करें:

4x4=-12-4

भिन्न को सरल करें:

x=-12-4

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=124

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(3·4)(1·4)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=3

6 अतिरिक्त steps

(-2x+7)=-(2x-5)

Paranthesis ko failaen:

(-2x+7)=-2x+5

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-2x+7)+2x=(-2x+5)+2x

समान पदों को समूहित करें:

(-2x+2x)+7=(-2x+5)+2x

गणित सरल करें:

7=(-2x+5)+2x

समान पदों को समूहित करें:

7=(-2x+2x)+5

गणित सरल करें:

7=5

कथन असत्य है:

7=5

समीकरण असत्य है इसलिए इसका कोई समाधान नहीं है।

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=3
(1 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|2x+7|
y=|2x5|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।