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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-8,-43
x=-8 , -\frac{4}{3}
मिश्रित संख्या रूप: x=-8,-113
x=-8 , -1\frac{1}{3}
दशमलव रूप: x=8,1.333
x=-8 , -1.333

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

|2x+4|+|4x+12|=0

Samikaran ke dono paksho mein |4x+12| jod dein:

|2x+4|+|4x+12||4x+12|=|4x+12|

गणित सरल करें

|2x+4|=|4x+12|

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|2x+4|=|4x+12|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||2x+4|=|4x+12|
x=+y(2x+4)=(4x+12)
x=y(2x+4)=(4x+12)
+x=y(2x+4)=(4x+12)
x=y(2x+4)=(4x+12)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||2x+4|=|4x+12|
x=+y , +x=y(2x+4)=(4x+12)
x=y , x=y(2x+4)=(4x+12)

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

12 अतिरिक्त steps

(-2x+4)=-(4x+12)

Paranthesis ko failaen:

(-2x+4)=-4x-12

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-2x+4)+4x=(-4x-12)+4x

समान पदों को समूहित करें:

(-2x+4x)+4=(-4x-12)+4x

गणित सरल करें:

2x+4=(-4x-12)+4x

समान पदों को समूहित करें:

2x+4=(-4x+4x)-12

गणित सरल करें:

2x+4=12

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2x+4)-4=-12-4

गणित सरल करें:

2x=124

गणित सरल करें:

2x=16

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(2x)2=-162

भिन्न को सरल करें:

x=-162

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-8·2)(1·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=8

14 अतिरिक्त steps

(-2x+4)=-(-(4x+12))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(-2x+4)=4x+12

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-2x+4)-4x=(4x+12)-4x

समान पदों को समूहित करें:

(-2x-4x)+4=(4x+12)-4x

गणित सरल करें:

-6x+4=(4x+12)-4x

समान पदों को समूहित करें:

-6x+4=(4x-4x)+12

गणित सरल करें:

6x+4=12

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-6x+4)-4=12-4

गणित सरल करें:

6x=124

गणित सरल करें:

6x=8

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-6x)-6=8-6

नकारात्मकों को रद्द करें:

6x6=8-6

भिन्न को सरल करें:

x=8-6

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-86

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-4·2)(3·2)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=-43

4. समाधानों की सूची बनाएं

x=-8,-43
(2 समाधान)

5. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|2x+4|
y=|4x+12|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।