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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-13,57
x=-\frac{1}{3} , \frac{5}{7}
दशमलव रूप: x=0.333,0.714
x=-0.333 , 0.714

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|2x+3|=|5x+2|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||2x+3|=|5x+2|
x=+y(2x+3)=(5x+2)
x=y(2x+3)=(5x+2)
+x=y(2x+3)=(5x+2)
x=y(2x+3)=(5x+2)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||2x+3|=|5x+2|
x=+y , +x=y(2x+3)=(5x+2)
x=y , x=y(2x+3)=(5x+2)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

9 अतिरिक्त steps

(-2x+3)=(-5x+2)

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-2x+3)+5x=(-5x+2)+5x

समान पदों को समूहित करें:

(-2x+5x)+3=(-5x+2)+5x

गणित सरल करें:

3x+3=(-5x+2)+5x

समान पदों को समूहित करें:

3x+3=(-5x+5x)+2

गणित सरल करें:

3x+3=2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(3x+3)-3=2-3

गणित सरल करें:

3x=23

गणित सरल करें:

3x=1

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(3x)3=-13

भिन्न को सरल करें:

x=-13

12 अतिरिक्त steps

(-2x+3)=-(-5x+2)

Paranthesis ko failaen:

(-2x+3)=5x-2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-2x+3)-5x=(5x-2)-5x

समान पदों को समूहित करें:

(-2x-5x)+3=(5x-2)-5x

गणित सरल करें:

-7x+3=(5x-2)-5x

समान पदों को समूहित करें:

-7x+3=(5x-5x)-2

गणित सरल करें:

7x+3=2

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-7x+3)-3=-2-3

गणित सरल करें:

7x=23

गणित सरल करें:

7x=5

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-7x)-7=-5-7

नकारात्मकों को रद्द करें:

7x7=-5-7

भिन्न को सरल करें:

x=-5-7

नकारात्मकों को रद्द करें:

x=57

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-13,57
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|2x+3|
y=|5x+2|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।