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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=-1942,-2314
x=-\frac{19}{42} , -\frac{23}{14}
मिश्रित संख्या रूप: x=-1942,-1914
x=-\frac{19}{42} , -1\frac{9}{14}
दशमलव रूप: x=0.452,1.643
x=-0.452 , -1.643

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|-2x+27|=|4x+3|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||-2x+27|=|4x+3|
x=+y(-2x+27)=(4x+3)
x=-y(-2x+27)=-(4x+3)
+x=y(-2x+27)=(4x+3)
-x=y-(-2x+27)=(4x+3)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||-2x+27|=|4x+3|
x=+y , +x=y(-2x+27)=(4x+3)
x=-y , -x=y(-2x+27)=-(4x+3)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

17 अतिरिक्त steps

(-2x+27)=(4x+3)

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-2x+27)-4x=(4x+3)-4x

समान पदों को समूहित करें:

(-2x-4x)+27=(4x+3)-4x

गणित सरल करें:

-6x+27=(4x+3)-4x

समान पदों को समूहित करें:

-6x+27=(4x-4x)+3

गणित सरल करें:

-6x+27=3

दोनों पक्षों से घटाएं:

(-6x+27)-27=3-27

भिन्नों को जोड़ें:

-6x+(2-2)7=3-27

अंशों को जोड़ें:

-6x+07=3-27

शून्य अंशक को कम करें:

-6x+0=3-27

गणित सरल करें:

-6x=3-27

पूर्णांक को भिन्न में बदलें:

-6x=217+-27

भिन्नों को जोड़ें:

-6x=(21-2)7

अंशों को जोड़ें:

-6x=197

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-6x)-6=(197)-6

नकारात्मकों को रद्द करें:

6x6=(197)-6

भिन्न को सरल करें:

x=(197)-6

गणित सरल करें:

x=19(7·-6)

x=-1942

17 अतिरिक्त steps

(-2x+27)=-(4x+3)

Paranthesis ko failaen:

(-2x+27)=-4x-3

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-2x+27)+4x=(-4x-3)+4x

समान पदों को समूहित करें:

(-2x+4x)+27=(-4x-3)+4x

गणित सरल करें:

2x+27=(-4x-3)+4x

समान पदों को समूहित करें:

2x+27=(-4x+4x)-3

गणित सरल करें:

2x+27=-3

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2x+27)-27=-3-27

भिन्नों को जोड़ें:

2x+(2-2)7=-3-27

अंशों को जोड़ें:

2x+07=-3-27

शून्य अंशक को कम करें:

2x+0=-3-27

गणित सरल करें:

2x=-3-27

पूर्णांक को भिन्न में बदलें:

2x=-217+-27

भिन्नों को जोड़ें:

2x=(-21-2)7

अंशों को जोड़ें:

2x=-237

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(2x)2=(-237)2

भिन्न को सरल करें:

x=(-237)2

गणित सरल करें:

x=-23(7·2)

x=-2314

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=-1942,-2314
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|-2x+27|
y=|4x+3|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।