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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप:

x = - \frac{26}{3}, \frac{28}{9}

x=-\frac{26}{3} , \frac{28}{9}

मिश्रित संख्या रूप:

x = - 8 \frac{2}{3}, 3 \frac{1}{9}

x=-8\frac{2}{3} , 3\frac{1}{9}

दशमलव रूप:

x = - 8.667, 3.111

x=-8.667 , 3.111

चरण देखें

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

$| - 2 x + \frac{1}{3} | + | x - 9 | = 0$

Samikaran ke dono paksho mein $- | x - 9 |$ jod dein:

$| - 2 x + \frac{1}{3} | + | x - 9 | - | x - 9 | = - | x - 9 |$

गणित सरल करें

$| - 2 x + \frac{1}{3} | = - | x - 9 |$

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ और $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
$| - 2 x + \frac{1}{3} | = - | x - 9 |$
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + \frac{1}{3} \| = - \| x - 9 \|$
$x = + y$	$(- 2 x + \frac{1}{3}) = - (x - 9)$
$x = - y$	$(- 2 x + \frac{1}{3}) = - - (x - 9)$
$+ x = y$	$(- 2 x + \frac{1}{3}) = - (x - 9)$
$- x = y$	$- (- 2 x + \frac{1}{3}) = - (x - 9)$

सरलीकृत करने पर, समीकरण $x = + y$ और $+ x = y$ एक समान होते हैं और समीकरण $x = - y$ और $- x = y$ एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + \frac{1}{3} \| = - \| x - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 x + \frac{1}{3}) = - (x - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 x + \frac{1}{3}) = - - (x - 9)$

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

16 अतिरिक्त steps

$(- 2 x + \frac{1}{3}) = - (x - 9)$

Paranthesis ko failaen:

$(- 2 x + \frac{1}{3}) = - x + 9$

दोनों पक्षों में जोड़ें:

$(- 2 x + \frac{1}{3}) + x = (- x + 9) + x$

समान पदों को समूहित करें:

$(- 2 x + x) + \frac{1}{3} = (- x + 9) + x$

गणित सरल करें:

$- x + \frac{1}{3} = (- x + 9) + x$

समान पदों को समूहित करें:

$- x + \frac{1}{3} = (- x + x) + 9$

गणित सरल करें:

$- x + \frac{1}{3} = 9$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(- x + \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} = 9 - \frac{1}{3}$

भिन्नों को जोड़ें:

$- x + \frac{(1 - 1)}{3} = 9 - \frac{1}{3}$

अंशों को जोड़ें:

$- x + \frac{0}{3} = 9 - \frac{1}{3}$

शून्य अंशक को कम करें:

$- x + 0 = 9 - \frac{1}{3}$

गणित सरल करें:

$- x = 9 - \frac{1}{3}$

पूर्णांक को भिन्न में बदलें:

$- x = \frac{27}{3} + \frac{- 1}{3}$

भिन्नों को जोड़ें:

$- x = \frac{(27 - 1)}{3}$

अंशों को जोड़ें:

$- x = \frac{26}{3}$

दोनों पक्षों को से गुणन करें:

$- x \cdot - 1 = (\frac{26}{3}) \cdot - 1$

एक/एकों को हटाएं:

$x = (\frac{26}{3}) \cdot - 1$

एक/एकों को हटाएं:

$x = \frac{- 26}{3}$

18 अतिरिक्त steps

$(- 2 x + \frac{1}{3}) = - (- (x - 9))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(- 2 x + \frac{1}{3}) = x - 9$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(- 2 x + \frac{1}{3}) - x = (x - 9) - x$

समान पदों को समूहित करें:

$(- 2 x - x) + \frac{1}{3} = (x - 9) - x$

गणित सरल करें:

$- 3 x + \frac{1}{3} = (x - 9) - x$

समान पदों को समूहित करें:

$- 3 x + \frac{1}{3} = (x - x) - 9$

गणित सरल करें:

$- 3 x + \frac{1}{3} = - 9$

दोनों पक्षों से घटाएं:

$(- 3 x + \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} = - 9 - \frac{1}{3}$

भिन्नों को जोड़ें:

$- 3 x + \frac{(1 - 1)}{3} = - 9 - \frac{1}{3}$

अंशों को जोड़ें:

$- 3 x + \frac{0}{3} = - 9 - \frac{1}{3}$

शून्य अंशक को कम करें:

$- 3 x + 0 = - 9 - \frac{1}{3}$

गणित सरल करें:

$- 3 x = - 9 - \frac{1}{3}$

पूर्णांक को भिन्न में बदलें:

$- 3 x = \frac{- 27}{3} + \frac{- 1}{3}$

भिन्नों को जोड़ें:

$- 3 x = \frac{(- 27 - 1)}{3}$

अंशों को जोड़ें:

$- 3 x = \frac{- 28}{3}$

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{(\frac{- 28}{3})}{- 3}$

नकारात्मकों को रद्द करें:

$\frac{3 x}{3} = \frac{(\frac{- 28}{3})}{- 3}$

भिन्न को सरल करें:

$x = \frac{(\frac{- 28}{3})}{- 3}$

गणित सरल करें:

$x = \frac{- 28}{(3 \cdot - 3)}$

$x = \frac{28}{9}$

4. समाधानों की सूची बनाएं

$x = - \frac{26}{3}, \frac{28}{9}$
(2 समाधान)

5. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
$y = | - 2 x + \frac{1}{3} |$
$y = - | x - 9 |$
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।

समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

4. समाधानों की सूची बनाएं

5. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

शब्द और विषय

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1. समीकरण को एक-एक निरपेक्ष मान शब्दों के सिरे पर लिखना

2. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

3. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

4. समाधानों की सूची बनाएं

5. ग्राफ

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

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