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समाधान - निरपेक्ष मान समीकरण

सटीक रूप: x=6,3
x=-6 , 3

समाधान के अन्य तरीके

निरपेक्ष मान समीकरण

चरण-दर-चरण समाधान

1. निरपेक्ष मान बार्स के बिना समीकरण लिखें

नियमों का उपयोग करें:
|x|=|y|x=±y और |x|=|y|±x=y
समीकरण के सभी चार विकल्पों को लिखें
|2x24|=|6x|
निरपेक्ष मान बार्स के बिना:

|x|=|y||2x24|=|6x|
x=+y(2x24)=(6x)
x=y(2x24)=(6x)
+x=y(2x24)=(6x)
x=y(2x24)=(6x)

सरलीकृत करने पर, समीकरण x=+y और +x=y एक समान होते हैं और समीकरण x=y और x=y एक समान होते हैं, इसलिए हमें केवल 2 समीकरण मिलते हैं:

|x|=|y||2x24|=|6x|
x=+y , +x=y(2x24)=(6x)
x=y , x=y(2x24)=(6x)

2. x के लिए दो समीकरणों को हल करें

12 अतिरिक्त steps

(2x-24)=6x

दोनों पक्षों से घटाएं:

(2x-24)-6x=(6x)-6x

समान पदों को समूहित करें:

(2x-6x)-24=(6x)-6x

गणित सरल करें:

-4x-24=(6x)-6x

गणित सरल करें:

4x24=0

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(-4x-24)+24=0+24

गणित सरल करें:

4x=0+24

गणित सरल करें:

4x=24

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(-4x)-4=24-4

नकारात्मकों को रद्द करें:

4x4=24-4

भिन्न को सरल करें:

x=24-4

ऋणात्मक चिन्ह को हर का अंश लेने में स्थानांतरित करें:

x=-244

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(-6·4)(1·4)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=6

9 अतिरिक्त steps

(2x-24)=-6x

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2x-24)+24=(-6x)+24

गणित सरल करें:

2x=(-6x)+24

दोनों पक्षों में जोड़ें:

(2x)+6x=((-6x)+24)+6x

गणित सरल करें:

8x=((-6x)+24)+6x

समान पदों को समूहित करें:

8x=(-6x+6x)+24

गणित सरल करें:

8x=24

दोनों पक्षों को से विभाजित करें:

(8x)8=248

भिन्न को सरल करें:

x=248

अंश और हर का महत्तम साधारण गुणनकार खोजें:

x=(3·8)(1·8)

सबसे बड़ा सामान्य गुणनकार बाहर निकालें और रद्द करें:

x=3

3. समाधानों की सूची बनाएं

x=6,3
(2 समाधान)

4. ग्राफ

प्रत्येक रेखा समीकरण की एक पक्ष का कार्य करती है:
y=|2x24|
y=|6x|
समीकरण तब सच होता है जब दो रेखाएं एक-दूसरे को काटती हैं।

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

हम निरपेक्ष मान से लगभग रोज़ाना सामना करते हैं। उदाहरण के लिए: अगर आप स्कूल जाने के लिए 3 मील चलते हैं, क्या आप घर वापस जाने में माइनस 3 मील भी चलते हैं? जवाब होता है नहीं क्योंकि दूरी में निरपेक्ष मान का उपयोग होता है। घर और स्कूल के बीच की दूरी का निरपेक्ष मान 3 मील है, वहाँ या वापस।
संक्षेप में, निरपेक्ष मान हमें दूरी, संभव मान की सीमाएं, और एक निर्धारित मान से विचलन जैसी अवधारणाओं से निपटने में मदद करते हैं।