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समाधान - त्रिकोणमिति

- (- \frac{\sqrt{3}}{3})

-(-\frac{\sqrt{3}}{3})

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चरण-दर-चरण समाधान

1. त्रिकोणमिति समाधान करें

त्रिकोणमितीय कार्यों की अवधि 360 डिग्री होती है।

$\tan (570 °) = \tan (570 - 360 °)$

एक पूर्णांक को दूसरे से घटाना।

$\tan (570 - 360 °) = \tan (210 °)$

संख्या को 360 डिग्री के अनुसार परावर्तित करना।

$\tan (210 °) = \tan (360 - 150 °)$

त्रिकोणमितीय कार्यों की अवधि 360 डिग्री होती है।

$\tan (360 - 150 °) = \tan (360 - 150 - 360 °)$

एक भिन्न के ऊपर और नीचे की एक ही संख्याओं को हटाना या सरलीकरण करना।

$\tan (360 - 150 - 360 °) = \tan (- 150 °)$

एक कोण का टैंजेंट उस कोण के साइन को कोसाइन से विभाजित करने के बराबर होता है।

$\tan (- 150 °) = \frac{\sin (- 150 °)}{\cos (- 150 °)}$

एक नकारात्मक कोण का साइन गणना करना।

$\frac{\sin (- 150 °)}{\cos (- 150 °)} = \frac{- \sin (150 °)}{\cos (- 150 °)}$

एक नकारात्मक कोण का कोसाइन गणना करना।

$\frac{- \sin (150 °)}{\cos (- 150 °)} = \frac{- \sin (150 °)}{\cos (150 °)}$

एक भिन्न के सामने माइनस चिन्ह रखना।

$\frac{- \sin (150 °)}{\cos (150 °)} = - \frac{\sin (150 °)}{\cos (150 °)}$

एक कोण का टैंजेंट उस कोण के साइन को कोसाइन से विभाजित करने के बराबर होता है।

$- \frac{\sin (150 °)}{\cos (150 °)} = - \tan (150 °)$

संख्या को 360 डिग्री के अनुसार परावर्तित करना।

$- \tan (150 °) = - \tan (180 - 30 °)$

एक कोण का टैंजेंट उस कोण के साइन को कोसाइन से विभाजित करने के बराबर होता है।

$\tan (180 - 30 °) = \frac{\sin (180 - 30 °)}{\cos (180 - 30 °)}$

180 डिग्री के अनुसार साइन कार्य को परावर्तित करना।

$\frac{\sin (180 - 30 °)}{\cos (180 - 30 °)} = \frac{\sin (30 °)}{\cos (180 - 30 °)}$

180 डिग्री के अनुसार कोसाइन कार्य को परावर्तित करना।

$\frac{\sin (30 °)}{\cos (180 - 30 °)} = \frac{\sin (30 °)}{- \cos (30 °)}$

एक भिन्न के सामने माइनस चिन्ह रखना।

$\frac{\sin (30 °)}{- \cos (30 °)} = - \frac{\sin (30 °)}{\cos (30 °)}$

एक कोण का टैंजेंट उस कोण के साइन को कोसाइन से विभाजित करने के बराबर होता है।

$- \frac{\sin (30 °)}{\cos (30 °)} = - \tan (30 °)$

एक कोण का टैंजेंट उस कोण के साइन को कोसाइन से विभाजित करने के बराबर होता है।

$\tan (30 °) = \frac{\sin (30 °)}{\cos (30 °)}$

30 डिग्री की साइन की गणना करना।

$\frac{\sin (30 °)}{\cos (30 °)} = \frac{\frac{1}{2}}{\cos (30 °)}$

30 डिग्री का कोसाइन की गणना करना।

$\frac{\frac{1}{2}}{\cos (30 °)} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

हर का विपरीत लेकर भिन्न अभिव्यक्ति को गुणन में परिवर्तित करना।

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{1}{2} \times \frac{2}{\sqrt{3}}$

दो भिन्नों को मिलाकर गुणन करना।

$\frac{1}{2} \times \frac{2}{\sqrt{3}} = \frac{1 \times 2}{2 \times \sqrt{3}}$

गुणन को किसी भी क्रम में किया जा सकता है, और परिणाम समान रहता है।

$\frac{1 \times 2}{2 \times \sqrt{3}} = \frac{1 \times 2}{\sqrt{3} \times 2}$

एक भिन्न को गुणा के ऊपर बाटना।

$\frac{1 \times 2}{\sqrt{3} \times 2} = \frac{1}{\sqrt{3}} \times \frac{2}{2}$

एक भिन्न को गुणा के ऊपर बाटना।

$\frac{1 \times 2}{\sqrt{3} \times 2} = \frac{1}{\sqrt{3}} \times \frac{2}{2}$

एक ही संख्याओं को विभाजित करना।

$\frac{1}{\sqrt{3}} \times \frac{2}{2} = \frac{1}{\sqrt{3}} \times 1$

एक भिन्न को गुणा के ऊपर बाटना।

$\frac{1 \times 2}{\sqrt{3} \times 2} = \frac{1}{\sqrt{3}} \times \frac{2}{2}$

एक ही संख्याओं को विभाजित करना।

$\frac{1}{\sqrt{3}} \times \frac{2}{2} = \frac{1}{\sqrt{3}} \times 1$

एक संख्या को एक से गुणन करना, जो इसके मूल्य को बदलता नहीं है।

$\frac{1}{\sqrt{3}} \times 1 = \frac{1}{\sqrt{3}}$

भिन्न के हर और अंश में एक ही संख्या के साथ गुणन करना।

$\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{1 \times \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}}$

भिन्न के हर और अंश में एक ही संख्या के साथ गुणन करना।

$\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{1 \times \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}}$

एक ही संख्याओं को गुणन करना।

$\frac{1 \times \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = \frac{1 \times \sqrt{3}}{\sqrt{3^{2}}}$

भिन्न के हर और अंश में एक ही संख्या के साथ गुणन करना।

$\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{1 \times \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}}$

एक ही संख्याओं को गुणन करना।

$\frac{1 \times \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = \frac{1 \times \sqrt{3}}{\sqrt{3^{2}}}$

किसी संख्या की वर्गमूल को वर्ग करना।

$\frac{1 \times \sqrt{3}}{\sqrt{3^{2}}} = \frac{1 \times \sqrt{3}}{3}$

भिन्न के हर और अंश में एक ही संख्या के साथ गुणन करना।

$\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{1 \times \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}}$

एक ही संख्याओं को गुणन करना।

$\frac{1 \times \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = \frac{1 \times \sqrt{3}}{\sqrt{3^{2}}}$

किसी संख्या की वर्गमूल को वर्ग करना।

$\frac{1 \times \sqrt{3}}{\sqrt{3^{2}}} = \frac{1 \times \sqrt{3}}{3}$

एक संख्या को एक से गुणन करना, जो इसके मूल्य को बदलता नहीं है।

$\frac{1 \times \sqrt{3}}{3} = \frac{\sqrt{3}}{3}$

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इसे सीखने की क्यों जरूरत है

त्रिकोणमिति गणित की एक शाखा है जो त्रिभुजों के कोणों और बाहुओं के बीच संबंधों से संबंधित होती है। यह थोड़ा जटिल लग सकता है, लेकिन वास्तविक जीवन की कई स्थितियों में त्रिकोणमिति वास्तव में काफी उपयोगी होती है। चलिए डूबे और जानें कि त्रिकोणमिति का अध्ययन क्यों महत्वपूर्ण है और यह रोजमर्रा की जिंदगी से कैसे संबंधित होता है।

कोणों की समझ:
त्रिकोणमिति हमें कोणों और उनके मापन को समझने में मदद करती है। सोचिए, आप अपने दोस्तों के साथ पिकनिक की योजना बना रहे हैं, और आप अपनी पिकनिक ब्लैंकेट को सेट अप करने के लिए सही स्थान ढूंढना चाहते हैं। आप सीधी धूप से बचने के लिए प्रतिचाया स्थल खोजने के लिए सूर्य के कोण का निर्धारण करने के लिए त्रिकोणमिति का उपयोग कर सकते हैं।

नेविगेशन और दूरी:
नेविगेशन और दूरियों की गणना के लिए त्रिकोणमिति आवश्यक है। जब आप गंतव्य के लिए सबसे छोटे मार्ग को खोजने के लिए अपने फोन पर एक GPS या मैप ऐप का उपयोग कर रहे होते हैं, तो यह वास्तव में विभिन्न बिंदुओं के बीच दूरियां और कोणों की गणना करने के लिए त्रिकोणमितीय कार्यों का उपयोग करता है।

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