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समाधान - बिंदु और ढाल से रेखा की गुणवत्ताएं

ढाल-अंतःस्थलन रूप में रेखा समीकरण y=5x15
y=5x-15
ढाल m=5
m=5
x-अंतःस्थलन (3;0)
(3;0)
y-अंतःस्थलन (0;15)
(0;-15)

चरण-दर-चरण समाधान

1. ढाल-अंतःस्थलन रूप में रेखा की समीकरण खोजें

ढाल (m) को ढाल-अंतःस्थलन रूप समीकरण के लिए संकेत दें:
y=mx+b

y=mx+b

m=5

y=5x+b

दिए गए बिंदु के x और y-निर्देशांकों को समीकरण में डालें और b के लिए हल करें, क्योंकि हमारे पास पहले से x-अंतःस्थलन है, y-निर्देशांक शून्य है:

0=53+b

0=15+b

b=015

b=15

m और b को ढाल-अंतःस्थलन रूप समीकरण के लिए संकेत दें:
y=mx+b

y=mx+b

m=5
b=15

y=5x15

ढाल-अंतःस्थलन रूप में रेखा की समीकरण है: y=5x15

2. x और y-अंतःस्थलन खोजें

अगर हमे पता है कि एक रेखा x-अक्ष के कहां छेदन करती है, तो हमें x-अंतःस्थलन के निर्देशांक का पता होता है। यह इसलिए होता है क्योंकि x-अक्ष पर किसी भी बिंदु का y-निर्देशांक 0 होता है। उदाहरण के लिए, यदि एक रेखा x-अक्ष को x=3 पर छेदन करती है तो x-अंतःस्थलन के निर्देशांक (3;0) होते हैं।

x-अंतःस्थलन =(3;0)


y-अंतःस्थलन पाने के लिए, समीकरण y=5x15 में x के लिए 0 डालें, और y के लिए हल करें:

y=5x15

y=5015

y=15

y-अंतःस्थलना =(0;15)

ढाल-हस्तांतरण रूप समीकरण में, y=mx+b, b हमेशा y-अंतःस्थलन के y-निर्देशांक के बराबर होता है। दूसरे शब्दों में, यदि x=0 है तो y=b

3. रेखा समीकरण का आलेख

y=5x15

इसे सीखने की क्यों जरूरत है

चाहे वे क्षैतिज, लंबवत, विकर्ण, समांतर, लंब, छेदन करने वाली, या स्पर्श रेखाएँ हों, यह जीवन का एक तथ्य है कि सीधी रेखाएं हर तरफ हैं। संभवतः, आपको पता होगा कि एक रेखा क्या होती है, लेकिन इनकी औपचारिक परिभाषा को समझना भी महत्वपूर्ण है ताकि उन समस्याओं को बेहतर समझ सकें जिनमें उनका उपयोग होता है। एक रेखा एक एक-आयामी आकृति होती है, जिसमें लंबाई होती है पर चौड़ाई नहीं, जो दो बिंदुओं को जोड़ती है। बिंदुओं के बाद, रेखाएं आकृतियों के दूसरे सबसे छोटे निर्माण खंड होती हैं, जो हमारे दुनिया और हम जिन जगहों में खुद को पाते हैं, को समझने के लिए आवश्यक हैं। साथ ही, विभिन्न प्रकार की रेखाओं के ढाल, दिशा, और व्यवहार को समझना ग्राफ बनाने और कुछ प्रकार की जानकारी को समझने के लिए आवश्यक होता है, जो कई उद्योगों में महत्वपूर्ण कौशल है।

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