टाइगर बीजगणित कैलकुलेटर

पैराबोला का शीर्ष और X-इंटरसेप्ट

पैराबोला का सबसे ऊचा या सबसे निचला बिंदु, जिसे इसका शीर्ष कहा जाता है, जो इसके ग्राफ पर अपना मोड़ दिखाता है। अगर एक पैराबोला ऊपर की ओर खुलता है, तो इसका शीर्ष ग्राफ पर सबसे निचला बिंदु, या सबसे कम साहसी होता है। अगर यह नीचे खुलता है, तो इसका शीर्ष सबसे ऊचा बिंदु, या सबसे अधिक साहसी होता है। प्रत्येक पैराबोला की एक कार्यक्षरेखा होती है जो इसके शीर्ष से होकर जाती है। इस समरूपता के कारण, धुरी पैराबोला के दो x-इंटरसेप्ट्स (मूल या समाधान) के मध्य-बिंदु से होकर जाती है। यानी, अगर पैराबोला वास्तविक में दो वास्तविक समाधान है।

पैराबोला की सामान्य रूपरेखा $$y=a{x}^2+bx+c$$ है
पैराबोला की शीर्ष रूपरेखा $$y=a{\left(x–h\right)}^2+k$$ है

यदि प्रमुख गुणांक a 0 से अधिक है, तो पैराबोला ऊपर की ओर खुलेगा। यदि a 0 से कम है, तो पैराबोला नीचे खुलेगा।

किसी भी पैराबोला के सामान्य रूप की उपस्थिति में $$a{x}^2+bx+c$$, शीर्ष का x-निर्देशांक दिया गया है $$–b/\left(2a\right)$$।

y-इंटरसेप्ट का निर्धारण करने के लिए, सामान्य रूप का उपयोग करें और सेट करें $$x=0$$।

शीर्ष स्पष्टता से (h, k) शीर्ष रूप में है।

पैराबोला कई वास्तविक जीवन स्थितियों को मॉडल कर सकते हैं, जैसे कि कुछ समय के लिए ऊपर यात्रा करने वाले वस्तु का भूमि के ऊपर ऊचाई। पैराबोला का शीर्ष हमें जानकारी दे सकता है, उदाहरण के लिए, ऊपर यात्रा करने वाले वस्तु द्वारा पहुंचने योग्य अधिकतम ऊचाई के बारे में। यही एक कारण है कि हमें शीर्ष के निर्देशांक की खोज करने की आवश्यकता हो सकती है।