टाइगर बीजगणित कैलकुलेटर

एक घातांकी समीकरण एक समीकरण है जिसमें एक चर संकेतक या एक चर वाला संकेतक होता है। उदाहरण के लिए: $$2^x=256$$ और $$3^{2x-4}=342$$ दोनों घातांकी समीकरण हैं।
हम एक घातांकी समीकरण को दो तरीकों से हल कर सकते हैं, जो समीकरण के पदों के आधारों पर निर्भर करता है।

लघुगणकों का उपयोग करके घातांकी समीकरणों का समाधान करना
घातांकी समीकरणों का समाधान करने का पहला तरीका आधारों को ध्यान में नहीं लेता है और समीकरण के चर को हटाने और अलग करने के लिए निम्नलिखित लघुगणकीय नियम का उपयोग करता है:

$${\log }_x{a}^b=b\cdot {\log }_{x}a$$

चर संकेतक के साथ एक संख्या का लघुगणक खोजने से हम संकेतक को समीकरण के सामने ले जा सकते हैं, जिससे यह लघुगणक पर एक गुणनखंड बन जाता है। वहां से, हम चर को अलग कर सकते हैं और समीकरण का समाधान कर सकते हैं।

यहां एक उदाहरण समस्या देखें

घातांक गुणों का उपयोग करके घातांकी समीकरणों का समाधान करना
घातांकी समीकरणों का समाधान करने का दूसरा तरीका घातांकों के गुणों का उपयोग करता है। यदि हम समीकरण के दोनों ओरों को एक ही आधार प्राप्त कर सकते हैं, तो हम घातांकों को एक दूसरे के बराबर सेट कर सकते हैं। इस संबंध को निम्नलिखित तरीके से व्यक्त किया जा सकता है:
यदि $$x^a=x^b$$ तब $$a=b$$

उदाहरण के लिए:
$$2^x=256$$
क्योंकि $$256=2^8$$ इसलिए $$2^x=2^8$$, इसका मतलब $$x=8$$ होता है।