टाइगर बीजगणित कैलकुलेटर

फैक्टरिंग (या फैक्टराइज़िंग) द्विघात समीकरणों को हल करने का एक तरीका है, जैसे कि द्विघात सूत्र और वर्ग पूर्ण करके.

द्विघात समीकरण का मानक रूप $$a{x}^2+bx+c=0$$ होता है, जिसमें $$a$$, $$b$$ और $$c$$ सहगुणक प्रतिष्ठात्मक करते हैं और $$x$$ एक अज्ञात चर प्रतिष्ठात्मक करता है.

उदाहरणके लिए:
$$2x^2+7x+3=0$$

द्विघातों की फैक्टरिंग एक माध्यम होती है जिसमें एक द्विघात समीकरण को उसके फैक्टरमैद रूप (इसके रैखिक घटकों के रूप) में पुनर्लेखित किया जाता है:
$$2x^2+7x+3=\left(x+3\right)\left(2x+1\right)$$

चूंकि दोनों ओरों के बराबर होती हैं (वे विभिन्न प्रारूप में लिखे गए एक ही समीकरण हैं), यह कहने का तरीका है कि फैक्टरमैद रूप समीकरण भी शून्य के बराबर होता है:
$$\left(x+3\right)\left(2x+1\right)=0$$

समीकरण का फैक्टरमैद रूप हमें संख्यात्मक मान खोजने में सहायता करता है जो समीकरण को सत्य बनाता है. या, दूसरे शब्दों में, द्विघात समीकरण के मूलों की खोज करना.

जब दो घटकों का उत्पाद शून्य के बराबर होता है, तो एक या दोनों शून्य के बराबर होते हैं. इसलिए हम प्रत्येक घटक को शून्य के बराबर सेट कर सकते हैं और चर के लिए हल कर सकते हैं:
$$\left(x+3\right)=0$$
$$\left(2x+1\right)=0$$
इन दो रैखिक समीकरणों का समाधान करने से हमें द्विघात समीकरण के मूल मिलेंगे:
$$x=-3$$
$$x=-\frac{1}{2}$$