टाइगर बीजगणित कैलकुलेटर

आदेशित जोड़ों का डोमेन और रेंज निर्धारित करने और यह जानने के लिए कि वे कार्य हैं या नहीं, हमें पहले कुछ मुख्य अवधारणाओं को समझना होगा।

आदेशित जोड़ा
एक आदेशित जोड़ा द्वारा दो संख्याओं को लिखा जाता है जो एक विशिष्ट क्रम में लिखी जाती हैं, आमतौर पर कोसिकाओं में, जिनके बीच एक कॉमा होता है। उदाहरण के लिए: $$\left(4,-5\right)$$ एक आदेशित जोड़ा होता है। एक xy-प्लेन पर - जिसे Cartesian plane - एक आदेशित जोड़ा एक बिंदु का स्थान प्रस्तुत करता है, जहां परिसंख्यान में पहली संख्या बिंदु की x-निर्देशांक और दूसरी संख्या य-निर्देशांक होती है: $$\left(x,y\right)$$। इस केस में: $$x=4,y=-5$$
इन निर्देशांकों को एक प्लेन पर मान चित्रण करने के लिए, हम प्लेन के आधि$$\left(0,0\right)$$ से खिसकते हैं, जो x-अक्ष पर दायीं या बायीं, या y-अक्ष पर ऊपर या नीचे चलता है।


संबंध एक संबंध यह वर्णन करता है कि आदेशित जोड़े कैसे संबंधित होते हैं और, विशेष रूप से, क्या वे कार्य हैं या नहीं। आदेशित जोड़ों के बीच एक संबंध तभी कार्य होता है, जब प्रत्येक x-मान (इनपुट) के लिए केवल एक y-मान (आउटपुट) हो। यदि एक x-मान के लिए एक से अधिक y-मान हो, तो संबंध कार्य नहीं होता है।

कार्य एक कार्य एक संबंध होता है जो चुने गए इनपुट को लेता है और एक आउटपुट बनाता है। उदाहरण के लिए, कार्य $$f\left(x\right)=2x$$ हर इनपुट $$\left(x\right)$$ को $$2$$ से गुणा करता है जिससे एक आउटपुट बनता है। आदेशित जोड़ों के बीच एक संबंध तभी कार्य होता है, जब प्रत्येक x-मान (इनपुट) के लिए केवल एक y-मान (आउटपुट) हो। यदि एक x-मान के लिए एक से अधिक y-मान हो, तो संबंध कार्य नहीं होता है।

डोमेन The domain एक कार्य के एक चर के सभी संभव इनपुट का प्रतिनिधित्व करता है। इसे एक स्वतंत्र चर माना जाता है क्योंकि यह जिस मात्रा को संचालित कर रहा है, वह किसी अन्य कारक पर निर्भर नहीं होता है। इसका मूल्य एक आदेशित जोड़े में पहली संख्या द्वारा प्रस्तुत किया जाता है। उदाहरण के रूप में, इनपुट $$\left(4,-5\right)$$ में, $$4$$ डोमेन होता है।

रेंज The range एक कार्य के सभी संभव आउटपुट का प्रतिनिधित्व करता है। इसे एक निर्भर चर कहा जाता है क्योंकि यह ऊपरी चर कैसे संचालित की जा रही है, इस पर निर्भर करता है। इसका मान एक आदेशित जोड़े की दूसरी संख्या द्वारा प्रस्तुत किया जाता है। आदेशित जोड़े $$\left(4,-5\right)$$, $$-5$$ होता है।