הזן משוואה או בעיה

קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - רצפים גאומטריים

השיעור המשותף הוא:

r = 7333

r=7333

סכום סדרה זו הוא:

s = 7334

s=7334

הצורה הכללית של סדרה זו היא:

a_{n} = 1 \cdot 7333^{n - 1}

a_n=1*7333^(n-1)

המונח ה-n של סדרה זו הוא:

1, 7333, 53772889, 394316595037, 2891523591406321, 2.120354249578255 E ‎ + 19, 1.5548557712157347 E ‎ + 23, 1.1401757370324981 E ‎ + 27, 8.360908679659308 E ‎ + 30, 6.1310543347941715 E ‎ + 34

1,7333,53772889,394316595037,2891523591406321,2.120354249578255E‎+19,1.5548557712157347E‎+23,1.1401757370324981E‎+27,8.360908679659308E‎+30,6.1310543347941715E‎+34

ראה שלבים

הסבר שלב אחר שלב

1. מצא את השיעור המשותף

מצא את השיעור המשותף על ידי חלוקה של כל מונח בסדרה במונח הבא לפניו:

$a_{2} a_{1} = \frac{7333}{1} = 7333$

השיעור המשותף ( $r$ ) של הרצף הוא קבוע והוא שווה למנה של שני מונחים עוקבים.
$r = 7, 333$

2. מצא את הסכום

5 צעדים נוספים

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

בכדי למצוא את סכום הסדרה, הכנס את המונח הראשון: $a = 1$ את השיעור המשותף: $r = 7, 333$ ואת מספר האלמנטים $n = 2$ אל תוך נוסחת סכום הסדרה הגאומטרית:

$s_{2} = 1 * ((1 - 7333^{2}) / (1 - 7333))$

$s_{2} = 1 * ((1 - 53772889) / (1 - 7333))$

$s_{2} = 1 * (- 53772888 / (1 - 7333))$

$s_{2} = 1 * (- 53772888 / - 7332)$

$s_{2} = 1 \cdot 7334$

$s_{2} = 7334$

3. מצא את הצורה הכללית

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

בכדי למצוא את הצורה הכללית של הסדרה, הכנס את המונח הראשון: $a = 1$ ואת השיעור המשותף: $r = 7, 333$ אל תוך נוסחת הסדרה הגאומטרית:

$a_{n} = 1 \cdot 7333^{n - 1}$

4. מצא את המונח ה-n

השתמש בצורה הכללית בכדי למצוא את המונח ה-n

$a_{1} = 1$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 7333^{2 - 1} = 1 \cdot 7333^{1} = 1 \cdot 7333 = 7333$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 7333^{3 - 1} = 1 \cdot 7333^{2} = 1 \cdot 53772889 = 53772889$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 7333^{4 - 1} = 1 \cdot 7333^{3} = 1 \cdot 394316595037 = 394316595037$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 7333^{5 - 1} = 1 \cdot 7333^{4} = 1 \cdot 2891523591406321 = 2891523591406321$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 7333^{6 - 1} = 1 \cdot 7333^{5} = 1 \cdot 2.120354249578255 E + 19 = 2.120354249578255 E + 19$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 7333^{7 - 1} = 1 \cdot 7333^{6} = 1 \cdot 1.5548557712157347 E + 23 = 1.5548557712157347 E + 23$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 7333^{8 - 1} = 1 \cdot 7333^{7} = 1 \cdot 1.1401757370324981 E + 27 = 1.1401757370324981 E + 27$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 7333^{9 - 1} = 1 \cdot 7333^{8} = 1 \cdot 8.360908679659308 E + 30 = 8.360908679659308 E + 30$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 7333^{10 - 1} = 1 \cdot 7333^{9} = 1 \cdot 6.1310543347941715 E + 34 = 6.1310543347941715 E + 34$

איך עשינו?

השאר לנו משוב

מדוע ללמוד את זה

רצפים גיאומטריים משמשים לעיתים קרובות להסביר מושגים במתמטיקה, פיזיקה, הנדסה, ביולוגיה, כלכלה, מדעי המחשב, אובליזימוס, ועוד, מה שהופך אותם לכלי שימושי מאוד בערכת הכלים שלנו. אחת היישומים הנפוצים ביותר של רצפים גיאומטריים, לדוגמא, היא חישוב ריבית מורכבת שנצברה או שלא שולמה, פעילות הקשורה בעיקר לאובליזימוס שעלולה להוביל להרוויח או לאבד הרבה כסף! יישומים אחרים כוללים, אך לא מוגבלים אלה, חישוב סיכויים, מדידת רדיואקטיביות לאורך הזמן, ותכנון מבנים.

מונחים ונושאים

רצפים גאומטריים