הזן משוואה או בעיה
קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - רצפים גאומטריים

השיעור המשותף הוא: r=0.2
r=0.2
סכום סדרה זו הוא: s=36
s=‎-36
הצורה הכללית של סדרה זו היא: an=300.2n1
a_n=‎-30*0.2^(n-1)
המונח ה-n של סדרה זו הוא: 30,6,1.2000000000000002,0.24000000000000005,0.04800000000000001,0.009600000000000003,0.0019200000000000007,0.0003840000000000001,7.680000000000004E05,1.536000000000001E05
‎-30,‎-6,‎-1.2000000000000002,‎-0.24000000000000005,‎-0.04800000000000001,‎-0.009600000000000003,‎-0.0019200000000000007,‎-0.0003840000000000001,‎-7.680000000000004E‎-05,‎-1.536000000000001E‎-05

דרכים אחרות לפתרון

רצפים גאומטריים

הסבר שלב אחר שלב

1. מצא את השיעור המשותף

מצא את השיעור המשותף על ידי חלוקה של כל מונח בסדרה במונח הבא לפניו:

a2a1=630=0.2

השיעור המשותף (r) של הרצף הוא קבוע והוא שווה למנה של שני מונחים עוקבים.
r=0.2

2. מצא את הסכום

5 צעדים נוספים

sn=a*((1-rn)/(1-r))

בכדי למצוא את סכום הסדרה, הכנס את המונח הראשון: a=30 את השיעור המשותף: r=0.2 ואת מספר האלמנטים n=2 אל תוך נוסחת סכום הסדרה הגאומטרית:

s2=-30*((1-0.22)/(1-0.2))

s2=-30*((1-0.04000000000000001)/(1-0.2))

s2=-30*(0.96/(1-0.2))

s2=-30*(0.96/0.8)

s2=301.2

s2=36

3. מצא את הצורה הכללית

an=arn1

בכדי למצוא את הצורה הכללית של הסדרה, הכנס את המונח הראשון: a=30 ואת השיעור המשותף: r=0.2 אל תוך נוסחת הסדרה הגאומטרית:

an=300.2n1

4. מצא את המונח ה-n

השתמש בצורה הכללית בכדי למצוא את המונח ה-n

a1=30

a2=a1·rn1=300.221=300.21=300.2=6

a3=a1·rn1=300.231=300.22=300.04000000000000001=1.2000000000000002

a4=a1·rn1=300.241=300.23=300.008000000000000002=0.24000000000000005

a5=a1·rn1=300.251=300.24=300.0016000000000000003=0.04800000000000001

a6=a1·rn1=300.261=300.25=300.0003200000000000001=0.009600000000000003

a7=a1·rn1=300.271=300.26=306.400000000000002E05=0.0019200000000000007

a8=a1·rn1=300.281=300.27=301.2800000000000005E05=0.0003840000000000001

a9=a1·rn1=300.291=300.28=302.5600000000000013E06=7.680000000000004E05

a10=a1·rn1=300.2101=300.29=305.120000000000002E07=1.536000000000001E05

מדוע ללמוד את זה

רצפים גיאומטריים משמשים לעיתים קרובות להסביר מושגים במתמטיקה, פיזיקה, הנדסה, ביולוגיה, כלכלה, מדעי המחשב, אובליזימוס, ועוד, מה שהופך אותם לכלי שימושי מאוד בערכת הכלים שלנו. אחת היישומים הנפוצים ביותר של רצפים גיאומטריים, לדוגמא, היא חישוב ריבית מורכבת שנצברה או שלא שולמה, פעילות הקשורה בעיקר לאובליזימוס שעלולה להוביל להרוויח או לאבד הרבה כסף! יישומים אחרים כוללים, אך לא מוגבלים אלה, חישוב סיכויים, מדידת רדיואקטיביות לאורך הזמן, ותכנון מבנים.

מונחים ונושאים