זכויות יוצרים Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
מחשבון טייגר אלגברה
בחר שפה
הוסף לעמוד הבית
פותר טייגר אלגברה
האם אתה מחפש...
אייקון 'מצלמה'
הזן משוואה או בעיה
אייקון 'מצלמה'
קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - רצפים גאומטריים

השיעור המשותף הוא: r=−0.058823529411764705
r=-0.058823529411764705
סכום סדרה זו הוא: s=‎−273
s=‎-273
הצורה הכללית של סדרה זו היא: an=‎−289⋅‎−0.058823529411764705n−1
a_n=‎-289*‎-0.058823529411764705^(n-1)
המונח ה-n של סדרה זו הוא: ‎−289,17,‎−1,0.058823529411764705,‎−0.0034602076124567475,0.0002035416242621616,‎−1.1973036721303622E‎−05,7.042962777237426E‎−07,‎−4.142919280727897E‎−08,2.4370113416046454E‎−09
‎-289,17,‎-1,0.058823529411764705,‎-0.0034602076124567475,0.0002035416242621616,‎-1.1973036721303622E‎-05,7.042962777237426E‎-07,‎-4.142919280727897E‎-08,2.4370113416046454E‎-09
ראה שלבים

דרכים אחרות לפתרון

רצפים גאומטריים

הסבר שלב אחר שלב

1. מצא את השיעור המשותף

מצא את השיעור המשותף על ידי חלוקה של כל מונח בסדרה במונח הבא לפניו:

a2a1=17−289=−0.058823529411764705

a3a2=−117=−0.058823529411764705

השיעור המשותף (r) של הרצף הוא קבוע והוא שווה למנה של שני מונחים עוקבים.
r=−0.058823529411764705

2. מצא את הסכום

5 צעדים נוספים

sn=a*((1-rn)/(1-r))

בכדי למצוא את סכום הסדרה, הכנס את המונח הראשון: a=‎−289 את השיעור המשותף: r=‎−0.058823529411764705 ואת מספר האלמנטים n=3 אל תוך נוסחת סכום הסדרה הגאומטרית:

s3=-289*((1--0.0588235294117647053)/(1--0.058823529411764705))

s_3=-289*((1--0.0002035416242621616/(1--0.058823529411764705))

s_3=-289*((1--0.0002035416242621616/(1--0.058823529411764705))

s_3=-289*((1--0.0002035416242621616/1.0588235294117647)

s_3=-289*((1--0.0002035416242621616/1.0588235294117647)

s_3=-289*((1--0.0002035416242621616/1.0588235294117647)

3. מצא את הצורה הכללית

an=a⋅rn−1

בכדי למצוא את הצורה הכללית של הסדרה, הכנס את המונח הראשון: a=‎−289 ואת השיעור המשותף: r=‎−0.058823529411764705 אל תוך נוסחת הסדרה הגאומטרית:

an=−289⋅−0.058823529411764705n−1

4. מצא את המונח ה-n

השתמש בצורה הכללית בכדי למצוא את המונח ה-n

a1=−289

a2=a1·rn−1=−289⋅−0.0588235294117647052−1=−289⋅−0.0588235294117647051=−289⋅−0.058823529411764705=17

a3=a1·rn−1=−289⋅−0.0588235294117647053−1=−289⋅−0.0588235294117647052=−289⋅0.0034602076124567475=−1

a4=a1·rn−1=−289⋅−0.0588235294117647054−1=−289⋅−0.0588235294117647053=−289⋅−0.0002035416242621616=0.058823529411764705

a5=a1·rn−1=−289⋅−0.0588235294117647055−1=−289⋅−0.0588235294117647054=−289⋅1.1973036721303624E−05=−0.0034602076124567475

a6=a1·rn−1=−289⋅−0.0588235294117647056−1=−289⋅−0.0588235294117647055=−289⋅−7.042962777237426E−07=0.0002035416242621616

a7=a1·rn−1=−289⋅−0.0588235294117647057−1=−289⋅−0.0588235294117647056=−289⋅4.142919280727897E−08=−1.1973036721303622E−05

a8=a1·rn−1=−289⋅−0.0588235294117647058−1=−289⋅−0.0588235294117647057=−289⋅−2.4370113416046454E−09=7.042962777237426E−07

a9=a1·rn−1=−289⋅−0.0588235294117647059−1=−289⋅−0.0588235294117647058=−289⋅1.4335360832968502E−10=−4.142919280727897E−08

a10=a1·rn−1=−289⋅−0.05882352941176470510−1=−289⋅−0.0588235294117647059=−289⋅−8.432565195863825E−12=2.4370113416046454E−09

מדוע ללמוד את זה

רצפים גיאומטריים משמשים לעיתים קרובות להסביר מושגים במתמטיקה, פיזיקה, הנדסה, ביולוגיה, כלכלה, מדעי המחשב, אובליזימוס, ועוד, מה שהופך אותם לכלי שימושי מאוד בערכת הכלים שלנו. אחת היישומים הנפוצים ביותר של רצפים גיאומטריים, לדוגמא, היא חישוב ריבית מורכבת שנצברה או שלא שולמה, פעילות הקשורה בעיקר לאובליזימוס שעלולה להוביל להרוויח או לאבד הרבה כסף! יישומים אחרים כוללים, אך לא מוגבלים אלה, חישוב סיכויים, מדידת רדיואקטיביות לאורך הזמן, ותכנון מבנים.

מונחים ונושאים

התרגילים הקשורים האחרונים שנפתרו