זכויות יוצרים Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
מחשבון טייגר אלגברה
בחר שפה
הוסף לעמוד הבית
פותר טייגר אלגברה
האם אתה מחפש...
אייקון 'מצלמה'
הזן משוואה או בעיה
אייקון 'מצלמה'
קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - רצפים גאומטריים

השיעור המשותף הוא: r=−26.955223880597014
r=-26.955223880597014
סכום סדרה זו הוא: s=6956
s=6956
הצורה הכללית של סדרה זו היא: an=‎−268⋅‎−26.955223880597014n−1
a_n=‎-268*‎-26.955223880597014^(n-1)
המונח ה-n של סדרה זו הוא: ‎−268,7224,‎−194724.53731343284,5248843.498329248,‎−141483751.61168092,3813726200.1596384,‎−102799843544.6016,2770992797635.082,‎−74692731231775.48,2013359292605769
‎-268,7224,‎-194724.53731343284,5248843.498329248,‎-141483751.61168092,3813726200.1596384,‎-102799843544.6016,2770992797635.082,‎-74692731231775.48,2013359292605769
ראה שלבים

דרכים אחרות לפתרון

רצפים גאומטריים

הסבר שלב אחר שלב

1. מצא את השיעור המשותף

מצא את השיעור המשותף על ידי חלוקה של כל מונח בסדרה במונח הבא לפניו:

a2a1=7224−268=−26.955223880597014

השיעור המשותף (r) של הרצף הוא קבוע והוא שווה למנה של שני מונחים עוקבים.
r=−26.955223880597014

2. מצא את הסכום

5 צעדים נוספים

sn=a*((1-rn)/(1-r))

בכדי למצוא את סכום הסדרה, הכנס את המונח הראשון: a=‎−268 את השיעור המשותף: r=‎−26.955223880597014 ואת מספר האלמנטים n=2 אל תוך נוסחת סכום הסדרה הגאומטרית:

s2=-268*((1--26.9552238805970142)/(1--26.955223880597014))

s_2=-268*((1-726.5840944531076/(1--26.955223880597014))

s_2=-268*((1-726.5840944531076/(1--26.955223880597014))

s_2=-268*((1-726.5840944531076/27.955223880597014)

s_2=-268*((1-726.5840944531076/27.955223880597014)

s_2=-268*((1-726.5840944531076/27.955223880597014)

3. מצא את הצורה הכללית

an=a⋅rn−1

בכדי למצוא את הצורה הכללית של הסדרה, הכנס את המונח הראשון: a=‎−268 ואת השיעור המשותף: r=‎−26.955223880597014 אל תוך נוסחת הסדרה הגאומטרית:

an=−268⋅−26.955223880597014n−1

4. מצא את המונח ה-n

השתמש בצורה הכללית בכדי למצוא את המונח ה-n

a1=−268

a2=a1·rn−1=−268⋅−26.9552238805970142−1=−268⋅−26.9552238805970141=−268⋅−26.955223880597014=7224

a3=a1·rn−1=−268⋅−26.9552238805970143−1=−268⋅−26.9552238805970142=−268⋅726.5840944531076=−194724.53731343284

a4=a1·rn−1=−268⋅−26.9552238805970144−1=−268⋅−26.9552238805970143=−268⋅−19585.23693406436=5248843.498329248

a5=a1·rn−1=−268⋅−26.9552238805970145−1=−268⋅−26.9552238805970144=−268⋅527924.4463122423=−141483751.61168092

a6=a1·rn−1=−268⋅−26.9552238805970146−1=−268⋅−26.9552238805970145=−268⋅−14230321.64238671=3813726200.1596384

a7=a1·rn−1=−268⋅−26.9552238805970147−1=−268⋅−26.9552238805970146=−268⋅383581505.76343876=−102799843544.6016

a8=a1·rn−1=−268⋅−26.9552238805970148−1=−268⋅−26.9552238805970147=−268⋅−10339525364.310007=2770992797635.082

a9=a1·rn−1=−268⋅−26.9552238805970149−1=−268⋅−26.9552238805970148=−268⋅278704221014.08765=−74692731231775.48

a10=a1·rn−1=−268⋅−26.95522388059701410−1=−268⋅−26.9552238805970149=−268⋅−7512534673902.123=2013359292605769

מדוע ללמוד את זה

רצפים גיאומטריים משמשים לעיתים קרובות להסביר מושגים במתמטיקה, פיזיקה, הנדסה, ביולוגיה, כלכלה, מדעי המחשב, אובליזימוס, ועוד, מה שהופך אותם לכלי שימושי מאוד בערכת הכלים שלנו. אחת היישומים הנפוצים ביותר של רצפים גיאומטריים, לדוגמא, היא חישוב ריבית מורכבת שנצברה או שלא שולמה, פעילות הקשורה בעיקר לאובליזימוס שעלולה להוביל להרוויח או לאבד הרבה כסף! יישומים אחרים כוללים, אך לא מוגבלים אלה, חישוב סיכויים, מדידת רדיואקטיביות לאורך הזמן, ותכנון מבנים.

מונחים ונושאים

התרגילים הקשורים האחרונים שנפתרו