זכויות יוצרים Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
מחשבון טייגר אלגברה
בחר שפה
הוסף לעמוד הבית
פותר טייגר אלגברה
האם אתה מחפש...
אייקון 'מצלמה'
הזן משוואה או בעיה
אייקון 'מצלמה'
קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - רצפים גאומטריים

השיעור המשותף הוא: r=2.8620689655172415
r=2.8620689655172415
סכום סדרה זו הוא: s=‎−112
s=‎-112
הצורה הכללית של סדרה זו היא: an=‎−29⋅2.8620689655172415n−1
a_n=‎-29*2.8620689655172415^(n-1)
המונח ה-n של סדרה זו הוא: ‎−29,‎−83,‎−237.55172413793105,‎−679.8894173602855,‎−1945.8904014104724,‎−5569.272528174801,‎−15939.642063396843,‎−45620.35487110131,‎−130568.6018724624,‎−373696.34329015104
‎-29,‎-83,‎-237.55172413793105,‎-679.8894173602855,‎-1945.8904014104724,‎-5569.272528174801,‎-15939.642063396843,‎-45620.35487110131,‎-130568.6018724624,‎-373696.34329015104
ראה שלבים

דרכים אחרות לפתרון

רצפים גאומטריים

הסבר שלב אחר שלב

1. מצא את השיעור המשותף

מצא את השיעור המשותף על ידי חלוקה של כל מונח בסדרה במונח הבא לפניו:

a2a1=−83−29=2.8620689655172415

השיעור המשותף (r) של הרצף הוא קבוע והוא שווה למנה של שני מונחים עוקבים.
r=2.8620689655172415

2. מצא את הסכום

5 צעדים נוספים

sn=a*((1-rn)/(1-r))

בכדי למצוא את סכום הסדרה, הכנס את המונח הראשון: a=‎−29 את השיעור המשותף: r=2.8620689655172415 ואת מספר האלמנטים n=2 אל תוך נוסחת סכום הסדרה הגאומטרית:

s2=-29*((1-2.86206896551724152)/(1-2.8620689655172415))

s2=-29*((1-8.191438763376933)/(1-2.8620689655172415))

s2=-29*(-7.191438763376933/(1-2.8620689655172415))

s2=-29*(-7.191438763376933/-1.8620689655172415)

s2=−29⋅3.8620689655172415

s2=−112

3. מצא את הצורה הכללית

an=a⋅rn−1

בכדי למצוא את הצורה הכללית של הסדרה, הכנס את המונח הראשון: a=‎−29 ואת השיעור המשותף: r=2.8620689655172415 אל תוך נוסחת הסדרה הגאומטרית:

an=−29⋅2.8620689655172415n−1

4. מצא את המונח ה-n

השתמש בצורה הכללית בכדי למצוא את המונח ה-n

a1=−29

a2=a1·rn−1=−29⋅2.86206896551724152−1=−29⋅2.86206896551724151=−29⋅2.8620689655172415=−83

a3=a1·rn−1=−29⋅2.86206896551724153−1=−29⋅2.86206896551724152=−29⋅8.191438763376933=−237.55172413793105

a4=a1·rn−1=−29⋅2.86206896551724154−1=−29⋅2.86206896551724153=−29⋅23.444462667596053=−679.8894173602855

a5=a1·rn−1=−29⋅2.86206896551724155−1=−29⋅2.86206896551724154=−29⋅67.09966901415422=−1945.8904014104724

a6=a1·rn−1=−29⋅2.86206896551724156−1=−29⋅2.86206896551724155=−29⋅192.04388028188967=−5569.272528174801

a7=a1·rn−1=−29⋅2.86206896551724157−1=−29⋅2.86206896551724156=−29⋅549.6428297723049=−15939.642063396843

a8=a1·rn−1=−29⋅2.86206896551724158−1=−29⋅2.86206896551724157=−29⋅1573.1156852103902=−45620.35487110131

a9=a1·rn−1=−29⋅2.86206896551724159−1=−29⋅2.86206896551724158=−29⋅4502.365581809048=−130568.6018724624

a10=a1·rn−1=−29⋅2.862068965517241510−1=−29⋅2.86206896551724159=−29⋅12886.080803108656=−373696.34329015104

מדוע ללמוד את זה

רצפים גיאומטריים משמשים לעיתים קרובות להסביר מושגים במתמטיקה, פיזיקה, הנדסה, ביולוגיה, כלכלה, מדעי המחשב, אובליזימוס, ועוד, מה שהופך אותם לכלי שימושי מאוד בערכת הכלים שלנו. אחת היישומים הנפוצים ביותר של רצפים גיאומטריים, לדוגמא, היא חישוב ריבית מורכבת שנצברה או שלא שולמה, פעילות הקשורה בעיקר לאובליזימוס שעלולה להוביל להרוויח או לאבד הרבה כסף! יישומים אחרים כוללים, אך לא מוגבלים אלה, חישוב סיכויים, מדידת רדיואקטיביות לאורך הזמן, ותכנון מבנים.

מונחים ונושאים

התרגילים הקשורים האחרונים שנפתרו