פִּתָרוֹן - משוואות מערכיות העושות שימוש בלוגריתמים

x = \log_{81} (243)

x=log_81(243)

צורה עשרונית:

x = 1.2499999999999998

x=1.2499999999999998

ראה שלבים

הסבר שלב אחר שלב

1. הוצא את המשתנה מן המעריך על ידי שימוש בלוגריתמים

$81^{x} = 243$

קח את הלוגריתם המשותף לשני הצדדים של המשוואה:

$\log_{10} (81^{x}) = \log_{10} (243)$

השתמש בחוק הלוגריתם: $\log_{a} (x^{y}) = y \cdot \log_{a} (x)$ בכדי להזיז את המעריך אל מחוץ ללוגריתם:

$x \cdot \log_{10} (81) = \log_{10} (243)$

2. בודד את משתנה ה-x

$x \cdot \log_{10} (81) = \log_{10} (243)$

חלק את שני צדדי המשוואה ב- $\log_{10} (81)$ :

$x = \frac{l o g_{10} (243)}{l o g_{10} (81)}$

השתמש בנוסחה $\frac{l o g_{b} (x)}{l o g_{b} (a)} = l o g_{a} (x)$ בכדי לשלב לוגריתמים אל תוך לוגריתם אחד:

$x = \log_{81} (243)$

צורה עשרונית:

$x = 1.2499999999999998$

איך עשינו?

השאר לנו משוב

מדוע ללמוד את זה

נעשה שימוש בפונקציות מערכיות בכדי לייצג את הנתונים בנוגע לצמיחה המהירה והריקבון של חומרים, באופן יחסי לכמות הנוכחית שלהם. קיים מספר רב של תהליכים טבעיים אותם ניתן לייצג באמצעות מודלים של מתמטיקה מערכית, כולל ריקבון רדיואקטיבי, שינוי בלחץ האטמוספרי המלווה בשינוי גובה (כגון בעלייה או ירידה של מטוס), צמיחה של בקטריות, צמיחה של אוכלוסיות והתפשטות של וירוסים. לכן, הבנה של פונקציות מערכיות תאפשר לך לפרש בצורה טובה יותר נתונים ולקרב אותך אל קרירה במספר רב של תחומים מעניינים כגון כלכלה, רפואה, תורת התעופה ורבים אחרים.

מונחים ונושאים

משוואות מערכיות העושות שימוש בלוגריתמים