הזן משוואה או בעיה

קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת:

x = \frac{5}{7}, 0

x=\frac{5}{7} , 0

בצורה עשרונית:

x = 0.714, 0

x=0.714 , 0

ראה שלבים

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ו $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
$5 | 0 x + 1 | = | 7 x |$
ללא סימני הערך המוחלט:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| 0 x + 1 \| = \| 7 x \|$
$x = + y$	$5 (0 x + 1) = (7 x)$
$x = - y$	$5 (0 x + 1) = - (7 x)$
$+ x = y$	$5 (0 x + 1) = (7 x)$
$- x = y$	$5 (- (0 x + 1)) = (7 x)$

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen $x = + y$ und $+ x = y$ gleich und Gleichungen $x = - y$ und $- x = y$ sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| 0 x + 1 \| = \| 7 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (0 x + 1) = (7 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (0 x + 1) = - (7 x)$

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

4 צעדים נוספים

$5 \cdot (0 + 1) = 7 x$

פשט את האריתמטיקה:

$5 \cdot 1 = 7 x$

פשט את האריתמטיקה:

$5 = 7 x$

החלף צדדים:

$7 x = 5$

חלק את שני הצדדים ב-:

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{5}{7}$

פשט את השבר:

$x = \frac{5}{7}$

6 צעדים נוספים

$5 \cdot (0 + 1) = - (7 x)$

פשט את האריתמטיקה:

$5 \cdot 1 = - (7 x)$

פשט את האריתמטיקה:

$5 = - (7 x)$

החלף צדדים:

$- 7 x = 5$

חלק את שני הצדדים ב-:

$\frac{(- 7 x)}{- 7} = \frac{5}{- 7}$

הוצא החוצה את השליליים:

$\frac{7 x}{7} = \frac{5}{- 7}$

פשט את השבר:

$x = \frac{5}{- 7}$

העבר את הסימן השלילי מהמכנה למונה:

$x = \frac{- 5}{7}$

3. רשימת הפתרונות

$x = \frac{5}{7}, 0$
(2 פתרון(ונים))

4. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
$y = 5 | 0 x + 1 |$
$y = | 7 x |$
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

איך עשינו?

השאר לנו משוב

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

3. רשימת הפתרונות

4. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

3. רשימת הפתרונות

4. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

התרגילים הקשורים האחרונים שנפתרו