הזן משוואה או בעיה

קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת:

x = \frac{35}{32}, 0

x=\frac{35}{32} , 0

בצורת מספר מעורב:

x = 1 \frac{3}{32}, 0

x=1\frac{3}{32} , 0

בצורה עשרונית:

x = 1.094, 0

x=1.094 , 0

ראה שלבים

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ו $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
$4 | 8 x | = 5 | 0 x + 7 |$
ללא סימני הערך המוחלט:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 8 x \| = 5 \| 0 x + 7 \|$
$x = + y$	$4 (8 x) = 5 (0 x + 7)$
$x = - y$	$4 (8 x) = 5 (- (0 x + 7))$
$+ x = y$	$4 (8 x) = 5 (0 x + 7)$
$- x = y$	$4 (- (8 x)) = 5 (0 x + 7)$

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen $x = + y$ und $+ x = y$ gleich und Gleichungen $x = - y$ und $- x = y$ sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 8 x \| = 5 \| 0 x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (8 x) = 5 (0 x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (8 x) = 5 (- (0 x + 7))$

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

4 צעדים נוספים

$4 \cdot 8 x = 5 \cdot (0 x + 7)$

הכפל מקדמים:

$32 x = 5 \cdot (0 x + 7)$

פשט את האריתמטיקה:

$32 x = 5 \cdot 7$

פשט את האריתמטיקה:

$32 x = 35$

חלק את שני הצדדים ב-:

$\frac{(32 x)}{32} = \frac{35}{32}$

פשט את השבר:

$x = \frac{35}{32}$

4 צעדים נוספים

$4 \cdot 8 x = 5 \cdot (- (0 x + 7))$

הכפל מקדמים:

$32 x = 5 \cdot (- (0 x + 7))$

פשט את האריתמטיקה:

$32 x = 5 \cdot - 7$

פשט את האריתמטיקה:

$32 x = - 35$

חלק את שני הצדדים ב-:

$\frac{(32 x)}{32} = \frac{- 35}{32}$

פשט את השבר:

$x = \frac{- 35}{32}$

3. רשימת הפתרונות

$x = \frac{35}{32}, 0$
(2 פתרון(ונים))

4. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
$y = 4 | 8 x |$
$y = 5 | 0 x + 7 |$
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

איך עשינו?

השאר לנו משוב

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

3. רשימת הפתרונות

4. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

3. רשימת הפתרונות

4. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

התרגילים הקשורים האחרונים שנפתרו