הזן משוואה או בעיה
קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת: x=0,0
x=0 , 0

דרכים אחרות לפתרון

Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה עם מונחים בערך מוחלט אחד בכל צד

4|4x|0|5x|=0

הוסף 0|5x| לשני הצדדים של המשוואה.

4|4x|0|5x|0|5x|=0|5x|

פשט את האריתמטיקה

4|4x|=0|5x|

2. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
|x|=|y|x=±y ו|x|=|y|±x=y
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
4|4x|=0|5x|
ללא סימני הערך המוחלט:

|x|=|y|4|4x|=0|5x|
x=+y4(4x)=0(5x)
x=y4(4x)=0((5x))
+x=y4(4x)=0(5x)
x=y4((4x))=0(5x)

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen x=+y und +x=y gleich und Gleichungen x=y und x=y sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

|x|=|y|4|4x|=0|5x|
x=+y , +x=y4(4x)=0(5x)
x=y , x=y4(4x)=0((5x))

3. פתור את שתי המשוואות עבור x

2 צעדים נוספים

4·4x=0·5x

הכפל מקדמים:

16x=0·5x

הכפל באפס:

16x=0

חלק את שני הצדדים במקדם מסוים:

x=0

2 צעדים נוספים

4·4x=0·-(5x)

הכפל מקדמים:

16x=0·-(5x)

הכפל באפס:

16x=0

חלק את שני הצדדים במקדם מסוים:

x=0

4. רשימת הפתרונות

x=0,0
(2 פתרון(ונים))

5. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
y=4|4x|
y=0|5x|
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.