הזן משוואה או בעיה
קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת: x=87,0
x=\frac{8}{7} , 0
בצורת מספר מעורב: x=117,0
x=1\frac{1}{7} , 0
בצורה עשרונית: x=1.143,0
x=1.143 , 0

דרכים אחרות לפתרון

Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
|x|=|y|x=±y ו|x|=|y|±x=y
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
4|0x+2|=7|x|
ללא סימני הערך המוחלט:

|x|=|y|4|0x+2|=7|x|
x=+y4(0x+2)=7(x)
x=y4(0x+2)=7((x))
+x=y4(0x+2)=7(x)
x=y4((0x+2))=7(x)

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen x=+y und +x=y gleich und Gleichungen x=y und x=y sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

|x|=|y|4|0x+2|=7|x|
x=+y , +x=y4(0x+2)=7(x)
x=y , x=y4(0x+2)=7((x))

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

4 צעדים נוספים

4·(0+2)=7x

פשט את האריתמטיקה:

4·2=7x

פשט את האריתמטיקה:

8=7x

החלף צדדים:

7x=8

חלק את שני הצדדים ב-:

(7x)7=87

פשט את השבר:

x=87

8 צעדים נוספים

4·(0+2)=7·-x

פשט את האריתמטיקה:

4·2=7·-x

פשט את האריתמטיקה:

8=7·-x

קבץ מונחים דומים:

8=(7·-1)x

הכפל מקדמים:

8=7x

החלף צדדים:

7x=8

חלק את שני הצדדים ב-:

(-7x)-7=8-7

הוצא החוצה את השליליים:

7x7=8-7

פשט את השבר:

x=8-7

העבר את הסימן השלילי מהמכנה למונה:

x=-87

3. רשימת הפתרונות

x=87,0
(2 פתרון(ונים))

4. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
y=4|0x+2|
y=7|x|
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.