הזן משוואה או בעיה
קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת: x=0,0
x=0 , 0

דרכים אחרות לפתרון

Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
|x|=|y|x=±y ו|x|=|y|±x=y
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
3|x|=|2x|
ללא סימני הערך המוחלט:

|x|=|y|3|x|=|2x|
x=+y3(x)=(2x)
x=y3(x)=(2x)
+x=y3(x)=(2x)
x=y3((x))=(2x)

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen x=+y und +x=y gleich und Gleichungen x=y und x=y sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

|x|=|y|3|x|=|2x|
x=+y , +x=y3(x)=(2x)
x=y , x=y3(x)=(2x)

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

2 צעדים נוספים

3x=2x

הפחת משני הצדדים:

(3x)-2x=(2x)-2x

פשט את האריתמטיקה:

x=(2x)-2x

פשט את האריתמטיקה:

x=0

11 צעדים נוספים

3x=2x

חלק את שני הצדדים ב-:

(3x)3=(-2x)3

פשט את השבר:

x=(-2x)3

הוסף לשני הצדדים:

x+23·x=((-2x)3)+23x

מקדמי קבוצה:

(1+23)x=((-2x)3)+23x

המר המספר השלם לשבר:

(33+23)x=((-2x)3)+23x

שלב את השברים:

(3+2)3·x=((-2x)3)+23x

שלב את המונים:

53·x=((-2x)3)+23x

שלב את השברים:

53·x=(-2+2)3x

שלב את המונים:

53·x=03x

הקטן את מונה האפס:

53x=0x

פשט את האריתמטיקה:

53x=0

חלק את שני הצדדים במקדם מסוים:

x=0

3. רשימת הפתרונות

x=0,0
(2 פתרון(ונים))

4. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
y=3|x|
y=|2x|
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.